[請問] 期望值矛盾的問題??? Stevenashh PTT批踢踢實業坊

[請問] 期望值矛盾的問題???

作者: Stevenashh (YO!!!) 2014-09-25 09:56:46

一個擲銅板的game
參賽費用10w元
擲到正面給你2元
再擲到正面給你4元
再擲到8元.....
....
可以玩到你擲到反面為止
那算期望值的話不是2*1/2 + 4*1/4 + 8*1/8 +.....
=1+1+1+1+1+1..............=無限
期望值遠大於參加費
那這樣子不是矛盾了嗎??
可是一般人並不會想拿10萬元參加這個遊戲
原因是什麼??

作者: awer89 (Dolphin) 2014-09-25 09:59:00

光連續10次正面就1/1024 機率太低了

作者: greg7575 (顧家) 2014-09-25 10:22:00

你終於學到這個詭局了，真不簡單

作者: Judicator ( ﾟДﾟ) 2014-09-25 11:27:00

照這算法失敗率也是無限阿..

作者: einard666 (一切都OK) 2014-09-25 11:27:00

你只能丟到出現反面為止又不是丟無限次

作者: kobe8112 (小B) 2014-09-25 13:34:00

算期望值成本不用看嗎?

作者: hvariables (Speculative Male) 2014-09-25 19:37:00

這是心理問題,不是機率問題.一般人在擁有十萬時會盡可能規避風險,只有確定會虧本時才會賭賭看,一般人憑自己感覺不會選期望值最高的策略.

作者: mepass (努力浪費人生) 2014-09-25 19:51:00

這哪有矛盾期望值是要考慮成本的所以如果玩一次期望值是-99999要免費玩期望值才是無限大

作者: MELOEX (MELO) 2014-09-25 19:54:00

照原po的算法成本是10w還是10塊都一樣....要考慮成本啊!

作者: hvariables (Speculative Male) 2014-09-25 19:57:00

樓上兩位,你們算錯了,期望值的確是無限大.我舉個簡單的實例好了,如果有兩個選擇,第一個選擇可以穩穩拿一億第二個選擇丟骰子丟中一點可以得十二億,其他零.第二個選擇期望值是兩億比一億大,但大多數人寧可穩穩拿一億而不要期望值更高風險更高的選擇.

作者: MELOEX (MELO) 2014-09-25 20:16:00

樓上在說什麼? 我以為我們在討論數學的"期望值"

作者: hvariables (Speculative Male) 2014-09-25 20:22:00

原作者的問題是問一般人為何不會去選期望值高的選擇而不是在問期望值怎麼算所以這是心理問題不是數學問題

作者: MELOEX (MELO) 2014-09-25 20:45:00

我以為我們在討論原po的算法與錯誤立論(期望值不是無限)既然算式就錯了也就不會有"為何不選期望值高的選擇"問題因為這根本就不是一個"期望值高"的選項

作者: hvariables (Speculative Male) 2014-09-25 20:50:00

樓上是你錯了,期望值是無限大.

作者: APM99 (血統純正台北人) 2014-09-25 22:57:00

你要十萬還是要希望期望值本就無窮大照定義來算又沒有錯不信就寫出你的期望值算式吧現實生活中的話純粹是十萬太多了不然有類似的遊戲每年過年都有廟宇舉辦擲杯遊戲丟最多正反的有金豬之類的都不少人玩阿

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