[閒聊] 為什麼看到數學題目就想設未知數?

作者: johanzhou (johan)   2019-08-22 19:46:52
以前我也是看到需要轉彎的題目就立馬設未知數。(好我知道很多人要噓我題目這麼簡單根本不需要轉彎,但我還是想繼續說)
有很多小學題目,有讀過書的大人都會說很簡單,然後設了不只一個未知數去解題(?)
這樣有很簡單嗎?設了很多個未知數,代表你自動把解題過程複雜化了!有些題目用推理的,國小三年級學生(加減乘除都學過)都可以解答喔~
例如:
雞兔同籠的題目
籠子裡關了雞和兔子,全部共有10隻,只知腳的總數為24隻,請問雞有幾隻?兔子有幾隻?
(雖然方法很多,我還是想要用國小三年級的解法告訴大家)
10隻雞0隻兔子 共20條腿
(9隻雞1隻兔子 共22條腿)
0隻雞10隻兔子 共40條腿
預設全部都是雞
少1隻雞就要多1隻兔子 多2條腿
24-20=4 (多了4條腿)
4÷2=2 (所以總共少2隻雞 多2隻兔子)
A:雞8隻 兔子2隻
就是這樣,不需要設未知數。
作者: diaoge (diaoge)   2019-08-22 19:48:00
雞有兩隻腳 而鴨有三隻
作者: polobolo (POLOWANNAFY)   2019-08-22 19:48:00
筆畫太多 而且我不喜歡雞也不喜歡兔子
作者: johanzhou (johan)   2019-08-22 19:49:00
不是的 我只是把如何想描述出來
作者: FlynnZhang (●—●)   2019-08-22 19:52:00
作者: MRFROG ( )   2019-08-22 19:56:00
你用不設未知數的方法解 龍師父虎徒弟的問題給我們看
作者: johanzhou (johan)   2019-08-22 19:56:00
https://i.imgur.com/6aODCu0.jpg還有這一題,根本不需要未知數!有正方形概念就夠了!上面三個數字加起來自己看看!不動腦的人才每一題都設未知數…
作者: bobo940308 (神奇海蟑螂)   2019-08-22 19:59:00
樂芙不知道
作者: leoth (小貓)   2019-08-22 20:00:00
哇!妳天才!!
作者: x19901109 (ampere)   2019-08-22 20:01:00
因為設未知數是最速解,你那叫土法煉鋼,跟啥推理沒關係
作者: johanzhou (johan)   2019-08-22 20:03:00
什麼都設未知數的人不適合教小孩喔~
作者: lin91223 (starbutterfly)   2019-08-22 20:03:00
妳怎麼會有設未知數把題目複雜化的錯覺
作者: yuponkimo (沈俠)   2019-08-22 20:03:00
未知數把你嚇壞了呢
作者: ti51120 (豬太郎)   2019-08-22 20:07:00
阿如果有破萬隻你推給我看拜託
作者: johanzhou (johan)   2019-08-22 20:08:00
是的 請樓上出題是看不懂我解題的敘述嗎?
作者: ti51120 (豬太郎)   2019-08-22 20:11:00
動物種類少可以推,但如果裡面有很多種你的複雜度就增加,但用未知數可以無腦算
作者: yuponkimo (沈俠)   2019-08-22 20:12:00
但是為了學更深入,無論怕不怕都必須習慣。而且小五就有教基本的方程式了
作者: zeus7668 (HighKing)   2019-08-22 20:18:00
因為看到題目會解 就興奮的設了...
作者: juty123321 (小草)   2019-08-22 20:24:00
題目簡單太興奮就設+1
作者: kittor   2019-08-22 20:27:00
可以把未知數的符號看成是思路當中的連結點
作者: ilovemiao (孤獨一隻貓)   2019-08-22 20:45:00
樂芙不知道
作者: jameshcm (億載金城‧武)   2019-08-22 21:11:00
雄兔腳扑朔 雌兔眼迷離 兩兔傍地走 安能辨我是雌雄
作者: z635066 (洋蔥)   2019-08-22 21:18:00
因為是在背解題阿...如果是經過假設運算,直接跟他說「你常用的那個就是未知數」什麼x的y的,你高興當成長腳的蘋果也能是變數阿
作者: shainn (柳紹雲)   2019-08-22 21:33:00
你數學是不是很不好,很排斥x或y…
作者: g895723100 (吾皇萬歲)   2019-08-22 22:01:00
其實如果是教國小生的話 教他用推的反而比較好吧?先培養數學邏輯跟對數字敏感度 未知數這類東西就等於公式解 晚點學根本沒差吧?
作者: yo8050 (歹活不如好死)   2019-08-22 22:05:00
@@那個推文圖片裡的三角形面積怎麼算??
作者: k45252 (k45252)   2019-08-22 22:16:00
還是不懂腿... 為什麼4要除2啊三角型的留言 我也不會!到底
作者: z635066 (洋蔥)   2019-08-22 22:27:00
三角形那個多變數多方程的最好還是列式,不然無法驗證無解條件
作者: juty123321 (小草)   2019-08-22 23:34:00
前幾樓 大三角形(大正方形跟小正方形)剪掉小三角形(大正方形的等腰三角形)啊靠北...是中正方形啦... 反正就是大三角減小三角的概念XD
作者: Ylvis (Ylvis)   2019-08-22 23:37:00
留言那個就聯立方程式設三個正方形的邊長各位xyz 然後條件列一列會發現x和z莫名其妙就被y代掉了 算出來y=22(代表中間那個最大的正方形的邊長)然後再往回推就都有了
作者: Zip66 (吉翁)   2019-08-23 00:18:00
這是方便整理邏輯好嗎
作者: Alderint (可樂與菸)   2019-08-23 00:29:00
方形那題怎麼不設未知數求解呀,突然想不到
作者: johanzhou (johan)   2019-08-23 00:30:00
本來就沒有邏輯可言 如何整理邏輯最後只會變成解題機器
作者: Alderint (可樂與菸)   2019-08-23 00:43:00
教我拜託,三個數加起來66然後呢
作者: yuponkimo (沈俠)   2019-08-23 00:54:00
解釋一下,三數相加除三可以得到大正方形的邊長,然後就可以算了。但三數相加會等於三倍大正方形邊長是怎麼來的這點我還是覺得列式列出來(x-16+x+x-10=40)會比較好理解
作者: Alderint (可樂與菸)   2019-08-23 01:00:00
對啊 直覺就是列x, x-10, x-16 相加等於40 求得x=22
作者: verdant (中年大叔)   2019-08-23 01:03:00
方形那個左右兩邊各畫一個大正方形疊在小正方形上就看得懂了
作者: yuponkimo (沈俠)   2019-08-23 01:04:00
所以其實原po百般繞過代數,依舊是在用代數的觀念,只是死不把x寫出來而已
作者: Dirk3 (苗中大學長)   2019-08-23 01:06:00
正方形那題很簡單呀, 把兩邊小的正方形邊長各往上扳90度與大正方形貼齊,就知道3條大正方邊長=66大家經過中學之後都被代數荼毒了XD
作者: Alderint (可樂與菸)   2019-08-23 01:12:00
懂了,真的欸 學過代數以後就不會這樣理解了
作者: revorea (追尋安身之地)   2019-08-23 01:17:00
看到背解題、公式解的說法真的不知道該哭該笑....講個數學系笑話:有個退休數學家去應徵消防員,面試時消防局長問道「如果有個紙箱起了火,你要怎麼辦?」數學家
作者: chuchu512 (呼)   2019-08-23 01:19:00
因為學過了更高級的解題方式,而人生中剛好離學高級的解題方式時間比較近,離初學者的年代較久遠,所以會習
作者: revorea (追尋安身之地)   2019-08-23 01:19:00
答「用水把火撲滅。」局長雖然對答案滿意,但聽說數學家
作者: revorea (追尋安身之地)   2019-08-23 01:20:00
都怪怪的,保險起見多問一題「那如果紙箱沒有起火呢?」數學家答「那就先把紙箱點燃,再套用起火時的方法處理」本來數學訓練的一環,就是把具體問題變成抽象概念,讓問題被解決的方式廣義化系統化。對這種箱子的問題,已知用數技巧跟幾何技巧都可解的情況下,比起較不規則的幾何技巧,用代數方法處理很符合一般數學訓練的思維啊。觀察跟推理能做的,是快速跳到代數計算化簡後的式子,有一定程度的幫助啦,但大多數還是離不開未知數
作者: susubottle (飛天瓶)   2019-08-23 01:35:00
你解題的方法跟設代數的邏輯哪裡不一樣 同意學齡小的孩子可以不急著學代數 但看到設代數是沒邏輯或背題目等言論就覺得是不是對數學有什麼誤會
作者: Alderint (可樂與菸)   2019-08-23 01:45:00
3條大正方形邊長=66 這不就是代數嗎XD
作者: traintterfly (traintterfly)   2019-08-23 01:57:00
設未知數是一種重要方法 可以把實際的問題虛擬化 用數學來算 等於是用已知的工具去解決未知的問題現代的科技都是在做這件事 像是CPU GPU都是在算虛擬的事情
作者: Dirk3 (苗中大學長)   2019-08-23 02:25:00
那個是打字口語表達,實際上算式就是66=22,根本不會用到代數去算就跟3個蛋糕60元 一個多少錢 一樣道理
作者: BambooGrove (竹里館)   2019-08-23 02:30:00
設未知數是簡化好嗎
作者: Dirk3 (苗中大學長)   2019-08-23 02:31:00
多種思考方式,沒有哪個好哪個不好
作者: DLHZ ( )   2019-08-23 02:42:00
自己偷渡概念又嘴硬說不是未知數 真的廢到笑
作者: Dirk3 (苗中大學長)   2019-08-23 04:24:00
跟看不懂中文且沒思考邏輯的人講在看也沒用
作者: twnhpssc (ダヅジェル)   2019-08-23 08:04:00
真心想問 原po是不是自然組的??
作者: revorea (追尋安身之地)   2019-08-23 08:59:00
3x=66, x=66/3,好喔,沒有用到代數你說了算。
作者: pocky0511 (屍體乎?非屍體乎?)   2019-08-23 09:23:00
小學問題 甲的錢是乙的2倍少10元 丙的錢是乙的3倍多23元 請問三人至少多少錢?不用代數是要算到什麼時候
作者: onigirigood (飯糰君)   2019-08-23 14:29:00
呃 當然所有題目都有不設未知數的解決方法,但是並不會比較有助於教學與思考XD

Links booklink

Contact Us: admin [ a t ] ucptt.com