本篇只以簡單模型考慮整體效率
若有N人需搭乘手扶梯，單邊站立手扶梯消化人數的速率為每秒帶走X人
N , X > 0
1.兩邊站滿
帶走N人時需 t = N/2X (秒)
2.右邊站左邊走
右邊消化人數速率為 X (人/秒)
假設左邊消化人數速率為 X+x (人/秒) 且 x > 0
假設有願意行走手扶梯的人數比率為P 且 0 <= P <= 1 // 請把 <= 當作小於等於
此時帶走N人需 t = max( NP/(X+x) , N(1-P)/X )
等左邊走完 等右邊走完
(1) 右邊先搭完，等左邊走完
P > (X+x)/(2X+x)
(2) 左邊先走完，等右邊搭完
P < (X+x)/(2X+x)
(3) 左右同時消化完畢
P = (X+x)/(2X+x)
3. 若2.所需時間少於1.
(1) 當 P > (X+x)/(2X+x)
-> NP/(X+x) < N/2X -> P < (X+x)/2X
(2) 當 P < (X+x)/(2X+x)
-> N(1-P)/X < N/2X -> P > 1/2
(3) 當 P = (X+x)/(2X+x)
-> N/(2X+x) < N/2X 永遠成立
4. 承3.
若2.所需時間小於1. 則 1/2 < P < (X+x)/2X
白話來說 至少要有一半以上的人願意行走左邊
站右走左才會比站滿快
但若太多人走左邊 ( P > (X+x)/2X ) 右邊沒人站 整體速度會比站滿慢
此計算沒考慮每人行走速度不同以及中途換邊的情況
不確定有沒算錯
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