※ 引述《njpp (正妹真難找)》之銘言：
: 數學其實是用背的
: 數學要背的是邏輯 數學就像英文一樣
: 有文法有句型 其實說穿了就是邏輯
: 是一種通用語言
: 數字只是一種表徵而已 不信可以看理工原文書
: 或是工數課本
: 全部都是用文字在運算
: 難是難在數學應用性廣 而且非常抽象
: 但是數學卻是最直接 而且是最直白的科學語言
: 沒有感情的語言!
看到這一篇,不禁讓我跌進記憶的深淵
本人數學系畢業,高等微積分四修才過
被當這麼多次以後就對台灣數學教育的恨意頗深
先簡單講一下回憶的內容吧...
那時大學聯考(看這四個字就知道有一點時代了....)
因為各考科的分數數學的分數比較高,因為學校校名的迷思進了某間大學的數學系
從此開始悲壯的"五"年
其實,故事早在大一就慢慢開始了
得要先說明,從大學以後的數學,跟過去國高中的數學完全是不同的檔次
(當然!這一篇指專對"數學是背的"這五個字回應,至於數學感這件事是另外一件事)
國高中的數學,因為要升學考試,就會有一堆人幫你整理
所以學生很自然地被要求不管是用背的,用多算多練習的,
總之就是增加你看題目的廣度跟反應速度
但一切在大學之後,全部歸零....
大學的數學,先從定義開始,再來定理blabla...
不再是辨識題目的題型,而是把題目裡面的條件給找出來
題目講了哪些條件,書本裡教過那些定義定理可以用?
然後,就是開始推導....
我在大二第一次跟高等微積分相遇時,我曾經想用硬背的
因為我發現解答都有某一種固定格式:
For any number ε > 0, there exists some number δ > 0 such that....
就這一段,然後每次考試我就也只會寫這一段....
在當時,我的確也聽過同學們有人用背習題解答的方式去應付考試
但我就是背不起來...XD
直到四修之後,不知道哪時開始,我讀懂了上面那段文字的意思
基本上,這是用文字描述想像的內容
就像一台顯微鏡一樣去看數線中的一段,無限的放大,放大,放大...
然後再往下看這次題目想要問的是什麼
從那之後,再也沒有所謂的公式
或許其他科目還是會有一些技巧,但在高微上面,沒有公式
全部回歸到基礎的定義定理
就靠這樣的體悟終於在第三次的重修(也就是四修)後把高微給過了
在經過這樣的過程後,我另外反過來去想的是台灣的數學教育
塞給學生的全是整理過後的結果,並且要求學生去背好所有的應對對策
於是,考到的是自己準備到的,高高興興地寫下去
考出來的如果是"咦?這是哪裡來的題目?這根本沒辦法解阿!"就哀鴻遍野
太過的套裝化,使得數學教育變得工具化而失去了思考的能力
所以或許我們可以在比較輕的年齡中靠著套裝化數學輕鬆的輾壓外國對手
但在比較高年級以後開始變得弱勢
數學的確是有一種語感在
就像前面講的,我在大二初識高微時的感覺一樣
好像老是以那一句開頭,但接下來的就是你從題目,從課本中定義定理的理解
(PS:註記一下,微積分裡面有一些觀念的辨正特例是需要記一下)
到現在再回想,如果當初還是想用背的通過考試,我不知道我還可以被當幾次(笑)
但還有一件事是數學感,這件事要講的時程就更長了....XD