※ 引述《peter308 (pete)》之銘言：
: 網絡拓樸學 ( Network topology)
: 數學系有個相關的科目叫做圖論 (graph theory)
: 兩者基本上是在講一樣的東西
: 我發現這個東西異常強大
: 因為如果你的研究系統是屬於複雜系統範疇
: 那麼它的分析工具可以告訴你關於你感興趣的這個複雜系統的階層結構為何
: 知道了之後就能利用他來預測你關注的系統的靜態和動力學性質
: 比方說 台灣社會的社群網絡結構如果能被用定性的測量出來
: 那麼管理者 就能監測某些社會運動或是群眾運動產生的時候
: 拓樸網絡是否有什麼不正常的變動或是階層變化的狀況!
: 我覺得像是臉書推特 谷歌應該已經大量在應用網絡拓樸工程師在
: 幫他們分析他們的社群網絡的一些特性
: 讓註冊會員彼此間能夠產生更緊密連結
: 或是彼此間的訊息傳播能夠更迅速之類
: 谷歌應該也能利用這個技術去讓搜尋速度變得更快!
: 我是覺得這個新的科技典範應該能夠至少維持十年
: 不知道各位有開始把網絡拓樸的知識和技術做各類型的應用了嗎?
: 還是這算是機器學習大數據的一個子領域呢??
: 感謝解惑和分享討論!!!
之前有答應要分享要關於網絡拓樸學的背景知識
但因為之前只是知道個輪廓和概念
一直到最近我才把一本關於網絡拓樸學的教科書看完
才比較有立場寫這篇文章
相信 在這個版上的很多板友 大都有半導體製造方面的背景
自然也就會有念過固態物理
固態物理寫得很好的一本教科書 Aschroft and Mermin
裡面的第三章開始一直到第七章 就是在介紹固體中的各種晶格結構 晶包
以及如何用X-ray 中子去探測物質的晶體構造為何
主要是因為電子的傳輸
從一開始的Drude model => Sommerfeld model 還是無法成功的解釋許多
固態的傳輸性質
所以才需要把固體的平移對稱性考慮進去
而把固體的對稱性考慮進去後 才有之後能帶結構的後續章節的討論
由此可見 這個晶格結構對於固體中的傳輸性質有著決定性的影響
我們其實是把這樣的一個典範套用到生物網絡和社群 金融 商業網絡 疾病傳播途徑上
我最近把可以媲美上述固態物理經典教科書的一本網絡拓樸的教科書看完了
書名就是Network Science 作者是Albert Laszlo Barabasi
這本書就很像上述A&M 中的第三章~第七章
只是差別在後者是在描述生物(腦神經 蛋白質 基因組 疾病) 社群 電網 WWW等等
生物或是複雜系統中的"晶體結構"
所以可以想像成在生物或是複雜網絡的世界中
也有類似可重複性的組織結構
而我們必須有對應的量度方法來描述這樣的網絡的拓譜性質為何
eX: 度分布 隨機網絡 還是 assortitive dissortitive 或是有無形成社群等等
知道了各類生物複雜系統網絡的拓樸結構之後
我們就有了定量的方法去描述這個組織的結構為何
也就可能有一套類似能帶圖的技巧來幫忙理解生物複雜網絡中各種流動傳輸的性質
但是 前提
我們也必須有生物網絡中的一個對應的"氣體動力論"(Kinetic theory of particle)先!
固態物理中的氣體動力論 就是第一章的 Drude model
以及第二章加入Fermi-Dirac的統計分布之後的Sommerfeld model
如果生物網絡複雜系統中 也能找出一個類似氣體動力論的Drude和Sommerfeld 模型
在加入網絡拓樸的結構的定量描述之後
我們或許可以有一個類似生物複雜系統網絡的能帶結構圖
用來精準預測生物複雜網絡中的各項傳輸動力學性質
而我相信這或許是工商業界非常感興趣的研究議題
以上小弟的一點淺見
或許板友已經有看過類似的想法或文章
也不要吝於告知 讓我知道我目前針對這個部分的認知是在什麼樣的level