※ 引述《bitcx (Luke)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 ask 看板 #1JIHi7MQ ]
: 作者: O0l10 (七) 看板: ask
: 標題: [請問] 一個益智問題
: 時間: Sat Apr 12 18:52:52 2014
: 在地球上的某地，住著一個富翁以及他的僕人。
: 這個富翁非常的有錢，但是自從失明後疑心病就變的非常的重。
: 有一天這個富翁家裡的燈壞了，
: 請問這個僕人該如何向富翁說明家裡的燈真的壞了，需要花錢修理呢！
: GOOGLE也不知道怎麼辦......
這是邏輯上可解的數學問題
有興趣者請google "zero knowledge proofs"
簡單講就是舉辦一場單盲實驗
請僕人另外準備同款示但正常的燈
還有外形相同的A盒子與B盒子
由富翁將正常的燈和(宣稱)壞掉的燈隨機裝入AB盒子
(只有富翁自己知道哪個燈裝在哪個盒子)
然後找100個鄉民來
一次一人 隨機請鄉民回答下面其中一個問題：
1. A盒子內的燈是正常的還是壞的？
2. B盒子內的燈是正常的還是壞的？
如果裝正常燈泡的盒子 鄉民都回答正常
而且裝壞掉燈泡的盒子 鄉民也都回答損壞
那就可以相信宣稱壞掉的燈泡的確壞了
就算僕人真的存心要騙富翁而跟鄉民勾結
想把那顆好的燈泡說成壞的
可是鄉民無法分辨富翁拿給他的燈泡是本來就是好的那顆 還是宣稱壞的那顆
要是說謊有一半的機率會被抓包
這樣有1-(0.5)^100的信心度可以辨認燈泡是否真的壞了

我覺得你這個不錯...老闆應該很喜歡!!!

光是要讓老闆相信這是一樣的盒子就有困難

老闆不理性，你再怎麼理性都沒用...因為他聽不進去

聰明

to二樓：我後來想了一下 其實盒子不一樣也不影響結果

to三樓：我要強調的是 這是一個數學上"可解"的問題 而不是

可惜 你找一百個人的錢 已經超越了燈泡

溝通技巧題 大家好像誤解解題的方向了

所以 依然reject

老闆:我他媽換個燈泡 要找100個人 你明天不用來了

命題中"疑心病重",就註定了這題不是數學問題

to bonny:找100人是增加信心度到1-(0.5)^100 想節要省成本可以不用找這麼多人 而且原命題也沒有說要考慮成本？！

to walter:怒我不同意 疑心病重不代表笨 只要富翁夠聰明就

可以理解此解法有用

我沒有說富翁笨,也沒有說你的方法無效,而是這題就是溝通技巧的問題,而不是你所謂的"數學"問題

那我換個說法 我會提出這個"數學解法"來跟老闆"溝通" 至少

我覺得比感性訴求可靠的多 附帶一提這個解法有個專有名詞

以前學密碼理論時提到的… 畢業太久已經忘記關鍵字了

對啦,所以我的意思就是你選擇用數學解法跟富翁溝通

而非單單在解數學

想起來了 是zero knowledge proof 補充在文章開頭

推

那如果僕人用了兩個不同箱子..要100個人都A是好的B是壞的..那機率還有那麼高嗎

那如果富翁懷疑串通 說某燈泡上面有記號的話怎辦?

to mel:不太理解你的意思 能麻煩你解釋機率不高的原因嗎？

to Cha:你突破盲點了！ 要是有其它因子能辨視AB燈泡就破功了

所以實務上要嘛富翁自己準備一顆正常燈泡 要嘛富翁自己把兩燈泡作滿記號讓鄉民分不出原始記號…(誤)

推一個.....邏輯上合理

就算富翁自己買了新燈泡 我還是可以在舊燈泡上面做記號 串通100個人說有記號的那顆是壞的