今天鼻塞,腦袋頓頓的,
之前上一篇有錯誤的地方請原諒我...
解題思路:
我們先建立起基本牌組. 共九組,一組六個.
一.{1,2,3,4,5,6} 二.{7,8,9,10,11,12}
以此類推...
三.{13,14,...,16} 四.{17, .... , 24}
五.{25,...,30} 六.{31,...,36}
七.{37,...,42} 八.{43,44,45,46,47,48}
但是...
九.{49,48,47,1,2,3}
接下來要把牌組間的漏網之魚抓起來...
牌組一,二之間的漏網之魚:
含一張對方的牌:6種 + 含兩張對方的牌:15種= 共21種
有七組牌組間的關係都是這樣...
牌組八,九之間的漏網之魚:
含一張對方的牌:4種 + 含兩張對方的牌:6種= 共10種
牌組九,一之間的漏網之魚:
含一張對方的牌:3種 + 含兩張對方的牌:3種= 共6種
我們把結論組合起來...
21種X7組 + 10種 + 6種 + 原始牌組9種 = 172種 但是這還不是最好的結果...
優化後的新牌組:
一.{1,2,3,4,5,6} 二.{6,7,8,9,10,11} 三.{11,14,...,16}
彼此間有些會重疊一個就好.
四.{17, .... ,22} 五.{22,...,27} 六.{28,...,33}
七.{33,...,38} 八.{39,....,44} 九.{44,...,49}
我們開始抓漏網之魚...
牌組一,二之間的漏網之魚:
含一張對方的牌:5種 + 含兩張對方的牌:10種= 共15種
牌組二,三之間的漏網之魚:
含一張對方的牌:5種 + 含兩張對方的牌:10種= 共15種
牌組三,四之間的漏網之魚:
含一張對方的牌:6種 + 含兩張對方的牌:15種= 共21種
以此關係推算
15 + 15 + 21 + 15 + 21 + 15 + 21 + 15 + 21 + 原始牌組9種 = 168 種
這應該是最優化的數字...
但有人的論文 Betting Wheels, Lotteries & Lotto Designs
87 < L(49,6,6,3) < 163