[討論] 陳怡君:選舉公式科普及除錯

作者: chathamcat (chathamcat)   2015-06-05 06:48:48
(1) 在探討選舉公式之前,
我們先回想「長治縣」是哪一縣?
長治縣應是中南部農業縣市的合體,
很多場景都在雲林、嘉義。
不過從第三集看來,
劇中的數字也不完全是瞎掰的。
比如「長治縣的總投票人口有
127 萬人, 選舉議員 51 人」:
這個看起來是以彰化縣為藍本。
彰化縣有 128 萬人口,
選出縣議員 54 人。
不過有個問題:一般來說,
總投票人口大約只有
人口總數的八成
(20 歲以下或沒戶籍不能投);
所以長治縣總人口應有
127/0.8 = 159 萬,
已經快追上台南市的 189 萬了。
第三集又提到
「長治縣總共分為六個選區,
怡君的第二選區
可以選出 6 位縣議員」:
這個看起來是以雲林縣為藍本。
雲林縣有六個選區,
第二選區應選出 6 位縣議員 。
(2) 「最低當選票數」怎麼算?
第三集開頭黑板上的
最低當選票數的公式有點小錯誤:
劇本寫的是:
[總投票人口/(參選人數+1)]+1
正確公式是:
[總投票人口/(應選席次+1)]+1
比如投出 10,000 票,應選出 3 人。
最低當選票數 =
[10,000/(3+1)]+1 = 2,501
假設當選的三人都得 x 票,
所以我只要有 ( x + 1) 票
就可以贏過他們當選:所以是
10,000/4 = 2,500 再加 1。
黑板上算出的
最低當選票數 18,923 票,
應該是抓超過7成7 的投票率,
127 萬也只是選民人數
而非投出的票數:
[1,270,000x0.7747591/(51+1)] + 1
= 18,923
不過這個數字的算法有三個問題:
第一,地方選舉不若總統大選緊繃,
一般投票率有七成就不錯了。
第二,怡君應該只是跟
第二選區中的候選人競爭;
比如雲林縣第二選區有 11 人參選,
應選 6 席。
所以劇本應該寫成長治縣第二選區
選民總數 189,220 人,應選 6 席,
投票率預估 7 成,所以:
[(189,220x0.7)/(6+1)] + 1
= 132,454/7 + 1 = 18,923
第三,沒考慮到「婦女保障名額」。
1999 年制定的地方制度法第 33 條:
「各選舉區選出之直轄市議員、
縣(市)議員、鄉(鎮、市)民代表
名額達四人者,
應有婦女當選名額一人;
超過四人者,每增加四人增一人。」
(3) 若想吊車尾當選,票數怎麼算?
怡君聽到要拿 18,923 票時,
她簡直快昏倒,不過也晴安慰她說:
「其實也不一定要拿到這麼多票數,
我們只要算出如何
選上最後一名就可以了。
所以我們只要得到 15,698 票,
這樣就可以選上了。」
要估計這個數字,可以研究
過去幾次選舉中當選人的得票率。
比如雲林縣第二選區,
在過去四次選舉中
(2014, 2010, 2006, 2002):
第一高票到第六高票
的當選人加起來,
平均能囊括 75.87%
(約四分之三)的選票;
落選的 4 到5 人加起來,
總共只能拿到 24.13%
(約四分之一)的選票 。
偉大的 80/20 法則,
在這又再度得到印證
(每次總有實力堅強的最高票
能拿到 15-20% 的選票,
其它的當選人也都有 10% 上下)。
比如雲林縣第二選區,當選
最高票跟最低票的得票比率是:
2014: 16.77%, 9.81%
2010: 17.58%, 9.27%
2006: 14.69%, 10.43%
2002: 20.11%, 8.98%
所以想吊車尾第六名選上,
平均要拿到 9.62% 的選票。
要湊到 15,698 這個票數,
劇本可以寫成長治縣第二選區
選民總數 189,220 人,
投票率預估 7 成,
想吊車尾應該要以將近
12% 的得票率為目標比較穩,
所以要拿:
(189,220x0.7)x0.118517
= 15,698 票
怡君到最後,應該真的是
吊車尾第六名選上的;
至於有沒有用到「婦女保障名額」,
那就要看編劇了。
作者: Saber92 (專業單身)   2015-06-05 08:56:00
好強的數據整理
作者: pommpomm (澎大海)   2015-06-05 08:57:00
哇 專業政普文
作者: Psellia   2015-06-05 14:08:00
哇,好像來到怡君競選總部XDD 專業好文!
作者: bluestar7419 (LUMI)   2015-06-05 19:24:00
專業推
作者: lyw318 (米囉囉)   2015-06-05 19:48:00
太專業惹~

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