※ 引述《sbob (hmm)》之銘言：
: 五月的時候美國十年期公債殖利率上升快到1.7%
: 美股成長股崩得不要不要的
: 公債殖利率上升，不只企業借錢變貴
: 也暗示著可能會升息，那未來現金折現流就會變少
: 所以一堆人就在那邊說五月成長股崩的原因就是公債殖利率上升
: 現在也在上升，上升到1.65%
: 為什麼美股成長股沒有崩，不但沒有崩，有些還往上噴？
: 這是怎麼回事，有沒有鄉民可以解答
一、 CAPE(Cyclically adjusted price-to-earnings ratio)
這個指標可能很多人沒聽過，它是諾貝爾獎席勒教授所發明，基本上還是PE值，
不過這個CAPE是經過通貨膨脹調整並且以10年為周期作為計算的，CAPE Ratio的
發明並不是拿來做為股市預測，它主要用於評估股票在未來10~20年可能的潛在報酬率。
簡述背景:
1.班傑明葛拉漢在1934年出版的證券分析(Security Analysis)指出，以一年期間的
公司表現並不能代表公司真正的盈利能力，且一年期的資料並不穩定。合理的評估
週期應該是5~10年較為穩定。
2.1988年經濟學家John Y. Campbell和Robert Shiller在合作的論文"Stock
Prices, Earnings and Expected Dividends得出的結論是:
過去的長期實際收益平均有助於預測未來的實際股息，而這又會與股票的
未來回報相關聯。這個想法是採取長期收益平均值（通常為5年或10年）並調
整通脹以預測未來收益。長期平均值平滑了整體經濟中的盈利和中期商業
周期的短期波動，他們認為這更好地反映了公司的長期盈利能力。
CAPE 公式
https://i.imgur.com/XWCW4ah.png
在2020/11/30 席勒與勞倫斯·布萊克、法魯克·吉夫拉吉發表了一篇奇怪的文章:
" Making Sense of Sky-High Stock Prices”https://reurl.cc/n5q1GX
摘錄一段
https://i.imgur.com/TijTWeM.png
整篇文章的大意是，以目前公債殖利率低迷持續的狀況，雖然目前股價高漲，股票投資仍
具吸引力。文章中的ECY指標為(Excess CAPE Yield)，
公式為 (1/CPAE-十年期公債殖利率)。
席勒在過去大多時候算是比較空頭言論的學者，但是在去年疫情過後半年多發表這樣的
文章算是跟過去的習慣有些不同。
ECY與股市投資報酬(摘自席勒教授網站，更新於2021/7)
https://i.imgur.com/tQioen3.png
ECY=1/CAPE(經通膨調整循環股市值利率)-十年期公債殖利率
該值若小於0，這時表示股市已經超漲，泡沫嚴重。
上圖綠色線為未來10年的股市年化報酬率，若在1999/3股市高點進行投資，
未來十年的年化報酬率約為-10%，可謂賠到姥姥家了。
九月ECY值 (摘自席勒教授網站)
https://i.imgur.com/zNVfmDW.png
Excess
S&P CAPE
Date Comp. Yield
2019.05 2854.71 2.84%
2019.06 2890.17 3.09%
2021.09 4493.28 3.22% <=
雖然股市處於高檔，但ECY值並沒有下降，顯示股市並沒有失控。
其實席勒教授已經指出債券殖利率變動才是重點，問題是雖然近期美國的CPIYOY
來到5.4%，但為何美債殖利率沒有大幅升高卻沒有起來，令人費解。影響利率因素
眾多，以下將以M2貨幣供給角度嘗試分析。
二、美國債殖利率
影響美債長期殖利率的有短期利率、聯邦基準利率、通膨水準、國債需求等，
參考網站 https://www.investopedia.com/articles/03/122203.asp
“Understanding Treasury Yield and Interest Rates”
其中 https://i.imgur.com/83voKQK.png
更多的發行公債對長期利率來說會有上行壓力。
由上可以發現當政府發債並且擴大貨幣供給，對於殖利率市場會有下降影響，
以下為以 M2/GDP 比例與US10 殖利率比較圖:
M2/GDP 與 US10 債券殖利率比較(1992/3~2021/7)
https://i.imgur.com/lg2HOBc.png
在2008年以前，M2佔GDP比例大約維持在50%附近，然後因為QE的關係該數值不斷
走高，近年該數字幾乎翻倍來到89.4%，換言之M2貨幣供給不斷的加大，使得長期利率
不斷走低。
簡單建立 CPI變動、GDP變動、M2佔GDP比例估計US10殖利率關係式
US10=a+x_1*CPI+x_2*GDP+x_3*M2GDP
結果
https://i.imgur.com/HvdKAqm.png
變數CPI、GDP皆與US10呈現正向關係，尤其是CPI上升，
但是M2佔GDP比例呈現負向關係。 (上述變數都呈現顯著)
表示M2增減對於US10 是有顯著負向影響。
三、通貨膨脹/通貨緊縮與股市
PE值表示價格除以EPS的倍數，通常我們會說某股票合理PE為20，其實是隱含
對該股票長期殖利率(要求報酬率)為1/20=5%的預期，因此若公司EPS愈高則股價預期
愈高。通貨膨影響公債殖利率，也影響股市。
US10殖利率與CPIYOY變動(1871/1~2021/7)摘自希勒教授網站
https://i.imgur.com/Y36P5HQ.png
在二戰結束之前，通貨膨脹的變動非常劇烈，往往可以達±10%以上的水準。
二戰後基本上只遇過一次通縮時間是2009/3。二戰以後也遇過一段時間的惡性通貨
膨脹時間是1970~1980年代。
以下將利用幾個變數說明與股價報酬率關係:
期間 1871/1~2021/7，月資料
srtn:股市報酬率
cpiyoy:通貨膨脹(CPIYOY)、
DFL:通貨緊縮(if CPIYOY<0)、
RPER:股市殖利率(E/P)-US10殖利率，意即股市對債市的超額報酬率。
關係式
https://i.imgur.com/Qdxrz94.png
結果
https://i.imgur.com/zgQtQTU.png
說明
1.CPIYOY通脹上升對股市有負面影響(-0.096)，所以愈小通脹成長率對股市上漲
比較好，反之比較有影響。
2.CPIYOY雖然係數為負，不意味若CPI跌到負值對股市有正面影響，因為當DFL
(通縮時)對相同比例的通脹影響是將近1.8倍(0.171/0.096)。
3.股市相對於債市的超額報酬率對股市為正向關係(0.0717)，因此較高的EPS成長
會帶動股價成長。且基本上可以與CPIYOY相抵銷。
根據第2點，因此歷史上 通縮比通貨膨脹還要可怕
以下摘自 https://www.stockfeel.com.tw/
美國經濟大蕭條的形成與破滅：從繁榮瘋狂到資本寒冬
"....到了 1931 年的第四季度，由於全球其他貨幣都在對美元貶值，美國出現了
通縮型衰退，美國的大蕭條向全球擴散。1931 年 9 月，道瓊單月暴跌 30.7%，
是大蕭條以來最大的單月跌幅。到了 10 月 5 日，市場單日暴跌 10.7%，紐交所
停止了放空機制。此前的大幅上揚的避險資產美國國債，也被大舉拋售，投資者
擔心美國沒有能力償還債務。由於對於銀行的擔憂，大部分銀行拋售債券來保持
現金比例"
四、結語
美國CPI通脹上升對市場造成緊張，雖然美國長期公債殖利率上升但速度是緩慢
的，根據上述分析是肇因於美國過去一年多大量的貨幣供給造成，若來年GDP持續成長，
並且減少貨幣供給，美國長期債券殖利率還會繼續上升。
根據席勒教授的ECY數值為3.22%，表示股市的殖利率扣除債券殖利率還有3.22%的超額
報酬率，這樣的數字與2019/6相當，股市並沒有泡沫的現象。因此若美國公司能夠更多
繼續刺激經濟方案，美股目前位置是OK的。
那ECY數值到多少需要開始擔心，上一次2018/9股市高點開始下跌時當時ECY數值為
1.51%，也就是若當US10殖利率再往上1%，或是企業盈餘下滑，ECY跌破2%時股市應該要高
點反轉了。
個人認為美國政府會在GDP成長與貨幣供給減少間做一個平衡，股市持續維持一個溫和
上漲的局面，貨幣供給減少的速度會相當緩慢。
股市的漲跌因素太多，本分析僅就通貨膨脹、企業盈餘成長、GDP等可取得變因概略做
事後之明的分析。
最後股市下跌最大的原因就是~ 漲太多了，至於漲到多高叫多，
以席勒的ECY指標是低於2%應該要警戒了。
最後 祝各位 賺大錢