※ 引述《s3714443 (metalheads)》之銘言：
: ※ 引述《bluecadence (random walk)》之銘言：
: : 很多物理理論真的非常有趣令人著迷，也非常多人想把物理上的理論
: : 應用到股市。要把物理理論移植到經濟學或股市，要能適用的話，至
: : 少在抽象或數學的層次上，你要可以證明兩個看似截然不同的系統，
: : 其實是等價的，或者非常近似。 我沒有要評論某種物理理論是否能
: : 廣義的推廣到股市系統。只是我覺得你看了很多的理論後，是不是應
: : 該自己動手去算一算，不要看了一些論文的結論就似是而非的進行無
: : 限推論。不是說不能揣測推論，但最好不要人云亦云。用你開始信仰
: : 的理論，動手去算看這個世界，真的是照你信仰的理論運行嗎?
: : 如果你動手算過，你就會知道大部分的股市/股票價格，的確非常接近
: : 布朗運動/隨機漫步模型。沒錯，也有不少的例子的確偏離隨機模型。
: : 但其實很多人都還沒搞清楚股市的隨機漫步到底在講甚麼，只是看到股
: : 票一直漲，或股票一直跌就說，阿股票根本不是隨機漫步。我建議你從
: : 定義開始，動手算。
: : 你提到的 Hurst exponent, 你更應該算看看。隨機布朗運動的 H = 0.5
: : 然後你提到的碎形"有記憶的"碎形布朗 H 大約等於 0.72。
: : 拿台積電 2007 年至今的每日收盤價來算，你可以看到台積電的 daily
: : log return (你也可以用 daily return 算，沒差多少)，基本上就是
: : 符合 random walk 模型 (它的 mean = 0, sdev = 0.017, H = 0.499)
: : 如圖 (紅色線為 daily log return)
: : http://imgur.com/4qEEfqx
: : 另外 log return 的 histogram plot
: : http://imgur.com/hr83BjX
: : 的確有偏離 H=0.5 值較多的的股票，你自己算看看吧 :)
: : 然後如果你信仰碎形布朗，那就想辦法用這些東西從股市賺錢，
: : 希望你成功。
: 過年沒開盤無聊，查查東西翻到這篇
: 不是想拿來鞭屍，畢竟這裡是「學術性質」的板
: 大家討論討論
: 我很好奇為什麼GG明明是長期上漲的股票，平均log return怎麼會是0
: 我就實際抓了GG資料來算一下，sdev跟原po算得差不多
: 但是mean是0.00063398
: hmm...不是很小就可以當作0啊
: 如果年化的話(250天)也是0.1585
: 15.8%不是小數字捏
: 不過還是欽佩原po的用心
: 比起隨機漫步我比較相信混沌理論啦
: 股市有時是隨機的，但還是有某種自我相關性
: 過年嘛，歡迎大家討論，不傷和氣即可，有盲點也請各位不吝提出
我認為股市投資人的交易不可能是一種隨機漫步
如果是在效率市場的狀態可能是
但如果是在牛市或是熊市或是股市泡沫狀態
我認為絕對不可能
理由是 投資人會出現不理性 過度樂觀 恐慌 羊群效應
而在這樣的時期 就需要一個有別於隨機漫步的動力方程式來描述
比方說 幾何布朗運動
這類型的投資人動力學
其實很像所謂的crowd dynamics
因為群眾是有意識 看到對方會有技巧性地避開彼此
不會像隨機漫步那樣形成大量的彈性碰撞
所以要描述這樣的動力學
需要一個叫做 fractional order ODE 的數學技巧
來描述這樣self-avoiding的現象
如果有一個參數
大於這個參數 self-avoiding的狀態被啟動
小於這個參數 變成所謂的隨機漫步
我認為理解股市動力學和股價反應就更進一步了
另外這為什麼會和碎形有關??
如果各位對於strange attractor有所認識就知道
它在相空間會有個侷限範圍 而且來回摺疊 像是擀麵糰那樣
但因為相點軌跡不能交叉
所以才會形成碎形
crowd dynamics 某種程度很像strange attractor
因為群眾是被侷限在某個空間中
但又要滿足某種self-avoiding的條件
所以軌跡就會出現碎形的狀況
自然而然會跟隨機漫步有所區別
以下是最近理解股市的一些最新進展
不敢說完全正確 歡迎指教討論!!