如圖
https://i.imgur.com/cZa2tIN.jpg
我知道向量正負代表方向
以+x為正向來看，位移x是正的，看起來是從O移動到A，但速度為何是負的？
（加速度是負的我可以理解，因為彈簧恢復力是指向O點）
然後，講義寫起始點是+R，這樣速度是負的說得通，但反過來看，起始點如果是+R的話，
位移為何是正的？ 而且，從+R移動到A，位移應該是A-R?

我知道用微分來看，位移微分完會變負的，只是就是不了解速度為何跟位移正負相反（方向相反）？

起始點是+R，但是參考點是圓心O

如果x不是位移，而是位置，那一切都說得通了，可是一堆題目像這樣https://i.imgur.com/ZZDO9Zt.jpg回覆check：感謝！ 可是位移不是終點位置-起點位置嗎？ 起始點是+R，移動到A點，位移為何不是A-R?還是說簡諧運動比較特別，位移是以O來看，而速度是以+R當起點來看？

x=R*cos(wt)，你把t從0開始增加，圓上的綠點是從(R,0)開始往逆時針轉，投影在x軸看一開始是往左沒錯啊你推文問的問題，題目中的位移是指「固定某個時間點，x跟原點的距離」，但在算速度時使用的位移是「同一個物體在時間t1跟時間t2相差的距離」另外那個公式的速度都是瞬時速度，所以沒有算速度的起點在那這個問題

還是不太能理解，速度=位移/時間，所以，理論上速度方向要等於位移方向…而向量正負代表方向，所以方向相同，正負應該要相同感謝各位，大概理解了，我理解是這樣，看是否有誤：物體從O開始拉到+R放手，讓物體彈回去做簡諧運動。所以，t=0時，位移已經是+R了。 而位移是終點位置A減起點位置O，故在A點時，位移為R*cos(wt)。 然後，速度的方向就是看物體往正向為正、往負向為負。 加速度方向一率指向O。

因為圖畫錯了要寫成那樣的公式O點為彈簧的平衡點也就是不受力時的狀態位移公式那樣寫代表隨時間飄移圓周運動為逆時鐘方向當轉到你疑問的O到A點的運動時角度大於270度為第四象限sine在第四象限為負因此速度為正值並非妳誤解的負值

感謝樓上大神，看懂了

繼續勇敢發問 知識才能內化

講個題外話，我曾經看過清大物理林秀豪教授的普物OCW林教授說高中物理用假想圓去描述簡諧運動是很爛的方法描述簡諧運動就是要直接用微積分去解，可惜高中教簡諧運動時還沒有學微積分我以前高中學簡諧運動也是用假想圓，也是頭霧水，還好那個年代簡諧運動是選讀教材不會考

推秀豪，認真教學的好教授。

我比較熟另一種簡諧運動...

你對位移的理解有問題，x向量=OA向量，OA向量就是OA向量不是從O到A的意思。另外，學了向量之後，確實所有的位置都是位置向量沒有錯圖沒有畫錯啊，同個位置本來就有2個速度，負速度對應到參考圓的第一象限，正速度對應到第四象限。然後你推文的觀念全是錯的… 而且嚴重到無法用文字解釋請找學校老師或找同學講給他聽這裡的速度是瞬時，跟位置無關，事實上x,v,a是3個完全獨立的物理量。初始條件就是t=0代進去，完全不是你說的那樣。網路上討論只能給你思考方向，原po的運動學觀念整個是錯的(是自學？)，請直接找學校老師或同學討論。SHM在高中是很尷尬的東西，所有老師都跟你說很重要，但用高中數學只能比手劃腳地學，高中階段也不知道能拿來幹麼，升學考試也幾乎不考(但各種練習題很多)。

這邊的位移是指「振動位移」，也就是「位置」，之前運動學的位移不一樣

高中沒辦法直接用大學那套教畢竟是普及教育最後只能變成將複數平面做奇怪變形的說法高一應該教科學歷史讓學生去做科學家如何發明發現的報告加深加廣再來學理科的解決方法比起硬背公式不如試圖了解當初科學家們是如何發現問題又是如何在當時技術下去逐步假設設計實驗解決問題的如此一來，sine和cosine構成的複數平面就不是橫空出世為了查找sine函數值因應而生的對數表也生靈活動起來三角函數和對數這些讓學生莫名其妙的名詞被賦予了意義不再是冷冰冰的公式函數，他們背面都是有偉大的存在意義

Una283前輩您好，前幾天看您說的，感覺好像看懂了，但我昨天試畫了一下，感覺方向性還是有問題…，在第四象限角的方向性確實解決了，但在第一象限的方向性還是怪怪的…。就看從+R移動到0的那段，應該是第一象限角，sin與cos都是正的，所以，位移=Rcos(wt)是正的，速度=-Rwsin(wt)卻是負的，這樣看有錯嗎？

隨時間飄移角度從第一象限開始變大X變小，速度不就要負值當角度超過90來到第二象限彈簧變成壓縮X為負值加速度開始往正的方向推但因為之前累積的速度還很大要一直等到角度180也就是進到第三象限速度才會開始轉正

感謝！！！

從0秒開始位移是A-R沒錯 這裡的x是相對於原點的位移 叫做位置比較好