[問題] 一題數學 How2move PTT批踢踢實業坊

作者: How2move (動不了) 2020-10-08 16:40:58

重感冒+搬家+一些事情連續而來
幾乎荒廢了一個月重新開張看書
解題變遲鈍
拜託各路高手幫忙解答
這題我用海龍公式配合內心算面積公式
跑出三次方程式很難求
請問有沒有更簡潔的方式呢
https://i.imgur.com/bAsMfNO.jpg
謝謝！

作者: wayn2008 (æ¾é¼ ) 2020-10-08 18:05:00

同一個方法，16s=(s-14)(s-15)(29-s)

作者: How2move (動不了) 2020-10-08 18:31:00

這樣就算不出來了QQ

作者: wayn2008 (æ¾é¼ ) 2020-10-08 18:50:00

我代數字 21...(沒紙算)

作者: chun10396974 (pulse6974) 2020-10-08 19:56:00

有理根檢驗應該蠻快的 29根據三角不等式不用考慮

作者: peran (perbene) 2020-10-08 22:11:00

https://i.imgur.com/MNLrkYq.jpghow大是不是這樣做？我也是得到一個三次式，找不到有理根

作者: TDK56 (TDK) 2020-10-08 22:21:00

有啊有理根6

作者: FrockYu (陳俊傑鐵粉) 2020-10-08 23:01:00

設邊長1+2x，然後用rs=海龍，得到x^3-13x^2+2x+240 = 0然後這裡看你是要用勘根找到範圍再用牛頓代入還是直接用牛頓都行，反正蠻快就會解出x= 6邊長= 13 14 15這種因數很多的三次式，我為了不要用牛頓找太久，都會先用勘根找到實根範圍，供參考

作者: peran (perbene) 2020-10-08 23:13:00

https://i.imgur.com/51TCKEX.jpg感謝樓上提醒有6這個有理根，沒檢查到..不知這題是不是有兩個解啊？還有一個很醜的x很像也符合條件

作者: Alcatraz666 (lalalala) 2020-10-08 23:31:00

https://imgur.com/a/8mrIYBf有第2個解沒錯我還以為算錯在那邊畫圖求證XD

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