[問題] 高二下數學 eric911116 PTT批踢踢實業坊

[問題] 高二下數學

作者: eric911116 (葔777) 2020-03-02 08:41:06

https://i.imgur.com/nSwHmZ8.jpg
如圖，我想問第二題，我的做法是連到底邊的中點M。然後用餘弦定理計算二面角。但如
此作法是錯的，但我看不懂詳解（如下）
https://i.imgur.com/rjrDtzw.jpg
不知道為什麼角PRQ是直角，還有為什麼二面角不是我求的那個？
謝謝大家

作者: zonw (信) 2020-03-02 10:48:00

你先搞清楚兩面角的定義，取中點的話PM沒有垂直ABQM也沒有垂直AB 此時角PMQ並非兩面角

作者: eric911116 (葔777) 2020-03-02 11:35:00

二面角的部分以理解直角的部分還不清楚

作者: zonw (信) 2020-03-02 11:42:00

那個直角很難用文字描述，QR會垂直PRA平面想像PAB是個三角板，ABQR是紙面，PAB以AB為軸旋轉此時PA掃過的平面會垂直AB，也會垂直QR

作者: SKyDRoPer ((っ●＿●)っ) 2020-03-02 13:04:00

兩面交線上任取一點垂直交線分別在兩面上取一個向量兩向量夾角就是兩面角

作者: wayn2008 (æ¾é¼ ) 2020-03-02 14:05:00

BA線段垂直平面APR(因為角PAR 角RAB直角) QR平行BA

作者: applejuicy (蘋果鳥~♥) 2020-03-02 15:18:00

那個垂直真的很難形容0.0...http://i.imgur.com/JrnJO4v.jpg

作者: bigbigloser (人生失敗組) 2020-03-03 00:20:00

提供你另外一個解 PQ向量=PA向量+AB向量+BQ向量

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