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1.令 t=x^2 +2x2.提示 (x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^5-1 看到 x^5 代入12 看錯數字...2.目前想不到方法 我用長除法除開即可1.t=x^2+2x =(x+1)^2 -1 t最小值為-1原式 (t+3)^2 -3 畫圖及t的範圍得知 當t=-1時有min=11.(2)y^2 = (1-x^2)/2 代入→配方 另外須知 -1≦x≦1

http://i.imgur.com/9QTHOCQ.jpg 沒想到不用同餘怎麼算...

本來想用同餘算XD 不過我覺得這題長除法就好用i大的分解 設F(x)=x^9 f(x)+x^5 f(x)+x f(x)+1F(x^2=-1) = xf(x)+xf(x)+xf(x)+1=3xf(x)+1→ -6x-5F(x^3=1)=f(x)+x^2 f(x)+xf(x)+1 → 1F(x)=(x^2+1)(x^2+x+1)Q(x)+ (x^2+x+1)(ax+b) + 1F(x^2=-1) = 0 + ax^2+bx+1→ bx-a+1 = 6x-5 b=6 a=6上面 -6x-5更正為 6x-5答案=(x^2+x+1)(6x+6) +1 =6(x^3+2x^2+2x+1)+1不過第一眼要看出除式的分解是關鍵...