[問題] 兩題數學 lin91223 PTT批踢踢實業坊

[問題] 兩題數學

作者: lin91223 (starbutterfly) 2019-05-04 20:59:37

1.
https://i.imgur.com/Xw2MKr2.jpg
這一題目前我是用A矩陣代入求各選項相對應的
B、C矩陣，得出的結果是對的，但想知道有沒有更快的方法
https://i.imgur.com/BXFYBId.jpg
https://i.imgur.com/PVRipbg.jpg
2.
https://i.imgur.com/pqxcrUa.jpg
非常經典的射來射去題型，卻讓我困擾很久
未知數c由點B明顯可知是1，將點B代入直線後也能
得到a、b關係式。但最後是把點（3,a,1）代入平面
後才算出a。覺得有點投機，因為一開始就是抱著
代入一定有實數解的心態下去做，但怎麼知道點
（3,a,1)一定在平面上？
https://i.imgur.com/8A9mPic.jpg
謝謝大家

作者: ckhshooligan (建中8＋9) 2019-05-04 21:17:00

http://i.imgur.com/lyy6ieg.jpg好麻煩

作者: lin91223 (starbutterfly) 2019-05-04 21:22:00

我也覺得很麻煩XD 謝謝你

作者: applejuicy (蘋果鳥~♥) 2019-05-04 21:25:00

第一題嗯就是硬算 ABCD可以取反矩陣啦第二題對A點先對稱A' 然後兩點相連計算即反射線

作者: lin91223 (starbutterfly) 2019-05-04 21:38:00

對齁還有反矩陣，謝謝你

作者: wayn2008 (æ¾é¼ ) 2019-05-04 21:39:00

可以考慮 AB=C det(A)*det(B)=det(C) 搭配矩陣元為整數可以淘汰一些選項剩下的再算即可

作者: applejuicy (蘋果鳥~♥) 2019-05-04 21:43:00

樓上方法不錯

作者: lin91223 (starbutterfly) 2019-05-04 21:48:00

請問你怎麼知道AB=C？這邊是不是都學霸QQ

作者: ckhshooligan (建中8＋9) 2019-05-04 22:00:00

沒我很廢同為明年學測考生共勉之

作者: wayn2008 (æ¾é¼ ) 2019-05-04 22:00:00

C就是題目給你的 2 2 -2 6 5 1 -13 3的那兩個矩陣我不是高中生了...可看一下版上的文章......AB=C 不是題目的ABC 我是給你矩陣的相關性質去做

作者: augustlin (八月是我) 2019-05-04 22:31:00

http://i.imgur.com/AZEFPeW.jpg第一題大概這樣(sor寫的有點亂)想法大致跟7樓大大一樣

作者: s930120hung (henryhung) 2019-05-05 00:56:00

以前高中有學det的性質嗎我怎麼記得這是大學線性代數的東西？

作者: wayn2008 (æ¾é¼ ) 2019-05-05 01:25:00

有些數學講義會補充

作者: applejuicy (蘋果鳥~♥) 2019-05-05 01:37:00

det ab 這個有教ㄅ

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