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想問第 8 題 （1）
這題我的疑問是 樣本空間怎麼算？
我的想法是：
因為5人被分配到4個不同地方而且每個地方至少一人，表示有一地方會有兩人，所以我先分配4人到各地方再排列，為C(5,4) * 4! ，然後剩下另一人有4個地方可以選擇，所以再乘4。
可是這樣想是錯的，哪裡錯了....

先選甲再選乙跟先選乙再選甲的差別

樓上已解

謝謝，那你們會怎麼思考？

(2,1,1,1)分組分堆算

謝w大，我也有想過這方法，只是懷疑自己原本的觀念哪裡有問題.... （先甲再乙，先乙再甲，我還是不太懂qqq)

假設A組結果是甲乙，你的方法可能先甲後乙或先乙後甲，但結果一樣 會重複算到

是因為我原本的C(5,4)已經包含了先甲或先乙嗎？然後如果我再用剩下一個人去選（乘4），會有甲乙，乙甲這種情況？

C(5,4)*4! 會有選甲給A 或選乙給A 再乘4 可能算到乙或甲再給了A總之 避免這種方法 請列舉所有情況算 或是取捨原理

5取4甲乙丙丁 （戊） 甲戊在A 如果5取4戊乙丙丁 （甲） 戊甲在A 這樣就重複了

4^5-4*3^5+6*2^5-4*1^5=240樣本空間用排容然後分子是甲乙排a丙丁戊分排bcd所以是3！=6

分堆不是最保險嗎

K大請問4*3^5的4是哪四個？

C(4,1)xC(5,2)x3! 選1個崗位有2個人，剩下3崗位跟3個人的組合為3!

選abc-abd-bcd-acd進去填巴斯卡三角的概念

總共有4組(2,1,1,1)：C(5,2)*4！=240

想到一個方法 甲先挑出來剩下4個人1 1 1 1甲再進去排 4!x4種可能 再換乙先挑出來 但不能再跟甲排4!x3 丙挑出來 4!x2 丁挑出來 4!x1 戊就不用算醬子算就不會重複了

必有兩人同崗位 這兩人是甲乙->1/C(5,2)=1/10此崗位是A->1/4 兩者相乘=1/40