Re: [閒聊] 數學考古題怎麼用(關於模考題的討論)

作者: Fanlic (slideaway)   2018-12-19 02:55:32
這是這系列的最後一篇了,有其他問題可以站內我。
接下來要探討的部分是:模擬考要不要做?
就數學科而言,我個人覺得要做。
因為要一次面對1-4冊都有的題目,才能反映出看到題目當下最真實的實力。
因此這個時間點就不太建議分冊分單元的那種,因為你在答題當下心裡會有底大概會出現
什麼題型會是要套什麼公式,但這不符合真實的情況就是了。(除非有特定單元很差,請

快回去弄熟弄懂。)
至於做多做少見仁見智。
有人只有歷屆做一遍、補習班講義看一遍、應屆跟補習班的五六回模考出來98分;也有人
北中全模全刷,最後13級分而已。我自己應考的時候是大概做了十回北中模(都1-4冊)跟

習班的模考題本林林總總加一加十五回,扎扎實實地寫完後才覺得對數學又有另一番體會
。當然有遵守當時補習班老師的教誨:先把例屆以及補習班老師勾選的重要範例摸熟。
我認為數學大概就是
1) 歸納所學、累積解題的經驗值
2) 分析題目
3) 設定目標,製造路徑並執行
當每一步驟都很踏實,這個題目才真的是你的。
以下再舉一個中區模考考題為例,在那之前想說為何這幾篇都只談平面幾何,是因為我覺
得比較好舉例,而且這幾個單元也是絕對比你想像中來得好讀。
三角直線圓向量圓錐曲線、矩陣、數據分析、多項式還有指對數這幾個單元投報率很高,
題目基本上都是有跡可循、有套路的,就請大家再細細研究品味歷年考古題吧!
題目:
https://i.imgur.com/zxeBtQV.jpg
誠如第二篇說的,解幾何問題第一步還是做圖。
題目沒有指定圓心,我就以原點(0,0)當圓心在座標軸上做圓(課本也蠻常這樣去建構坐
標系!)
https://i.imgur.com/1GuqI4B.jpg
圖畫好以後檢視條件,心裡大概就有個底要玩弦的問題跟圓心角的問題;
回到所求-兩向量內積,基本上我都還是三個優先的想法:
(1) 定義
(2) 座標化(配合廣義三角函數)
(3) 絕對值的乘法公式
因為沒有係數組合的fu就不考慮(3)
幾何感差的人,會建議您直接座標來,因為有時候你在那邊找線看角度畫輔助線可能會眼
花撩亂,相對地浪費時間。
https://i.imgur.com/Lk1dk7a.jpg
若是幾何感順暢的同學,不妨可以訓練強化自己找長度、長度、角度!
https://i.imgur.com/oqM2cM6.jpg
但有時候看到這樣還是霧煞煞的時候,切記:絕大多數的向量難題必須更換始點,如同絕
大多數的指數難題要用對數做而對數難題要換底或回歸指數做。
https://i.imgur.com/xtwGKVS.jpg
這一整套內積解題邏輯同樣也適用於下列的101指考題,屢試不爽。
https://i.imgur.com/Ah4MMcB.jpg
這題建構完圖以後,發現座標難設、角度難找,便秒回歸最原始的更換始點。題目條件所
求都由A出發,就利用平行四邊形法換,即可得解!
https://i.imgur.com/PxP7IlK.jpg
當然再次回頭想,其實這題用定義也能做只是角度就變得比較隱蔽要配合餘弦定理。
https://i.imgur.com/bfXDfs2.jpg
回到標題,個人還是會建議做模考題這幾年的真的都出的不錯,然後務必整理成屬於自己
的錯誤本把思考的盲點以及壞習慣重複修正。也可以幾個同學多討論解法,教學相長。
以上最後獻醜,希望有幫助到大家!

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