在下師大數學102級,學號498403074,王金平的學弟
看到數學系相關的文當然來客串回一下
當年學測考差,專心準備指考後決定只讀數物化三科
(英文原本就太爛4個月救不起,國文沒必要特別準備)
98指考還有倒扣,小弟數學90,物理80,化學國文70,英文20
(應該沒記太歪,數國物應該都有頂標,英文底標XD)
因為自以為數學好當時又有點想當老師
台大數學完就填了師大數學,後面也就不用看了(師大數學,數學*2物理*1.5)
進了數學系,熊熊覺得怎麼都是糞課
微積分、線性代數都在講高中範圍的東西
數學導論講的集合論也是以前高中數學舊教材的範圍
第一次期中根本沒啥碰書每科都接近100,想說大學大概可以完虐
殊不知第一次期中考後劇情急轉直下
小小翹了幾堂課的我發現教授在講蝦毀我嚨聽無
期末考就在考古題和別人的筆記當中混過了
渾渾噩噩到了大三,因為一些原因我和同級的大多數人沒有一起修高等微積分
但這門科目才真正讓我開始喜歡數學系
簡單講一個東西好了,我當年用的是
Principles of Mathematical Analysis, Rudin的書
裡面一開始講了一個"賦距空間"Metric space
定義很簡單,一個被稱作Metric space的集合(X,d)
∀a,b∈X,定義出此a,b兩點之距離d(a,b)滿足 (∀意思是對於所有)
1.d(a,b)>=0 ("距離"不為負)
2.若a=b,則d(a,b)=0 (自己和自己的距離等於0)
3.∀r∈X,d(a,b)<=d(a,r)+d(a,b) (三角不等式)
就這三條,搞了一整個學期三學分
從這裡出發我們定義了何謂open,close、重新解釋了二維度上"函數收斂"的意義
探索了更高維度裡面的數學概念
以前很多很直觀的事情都被新拿出來討論
像是給定兩個數字x,y 必定存在t∈R使的tx>y
(大概是這樣吧,有點遠記憶有點模糊了哈哈哈)
我學到了一個數學系的精神,就是在各樣的表象當中尋找一個共通的基礎
數學家們通過歸納法把許多不同的現象抽絲剝繭後留下最根本的源頭
再由這樣的源頭重新發展出理論、用現實回頭檢驗這樣的理論是否正確
在學到高等微積分以前我無法想像當數學只剩下"距離"的概念
竟然還能有如此多方面的思考與發想
我真正體會到了數學的"美",體會到了颱風天還硬要幫我們上課教授的執念
當你明白了,你不會高傲的以為參透了這一切
而是恭敬的俯伏在這一切"理"的極至下
雖我成績不是名列前茅(唉我相當可以明白有些東西再怎麼努力都無法克服,只能接受)
但我深受數學系邏輯訓練的影響
我知道我此生就是個數學人
回到原本的話題
我覺得不用受到太多現實導向的因素影響
意思是大學能給你的東西很多,但也有很多東西是無法給你的
怎麼樣把所學轉換成實際的應用,是每個人各自的功課
大學期間數學系的訓練在各樣事上對我都有影響
我的理解力變好、分析能力變好、表達邏輯更清晰
打當年FB流行的遊戲Tetris Battle更是如日中天
若能打滿2min平均有250以上
(甚至用它做了一份圖形學的報告,證明隨機下能90%有Perfect Clear解)
而關於數學系的出路呢?
老實說就算別人的經歷也未必是你能走的路
我所認識的有精算師有國高中老師有公務員有轉資工有轉財金有玩股匯期的
我自己則是大學期間自學Html,CSS與MIS相關知識,畢業後學了PHP,MySQL
加上我數十個家教、在家自學授課、偏鄉課業輔導多年的經驗
目前於補習班任職,本薪大概是老師的2倍
我們太習慣別人幫我們準備好出路了
從小學到大學沒有延畢總共16年的教育
我們被塞滿了許多知識,卻似乎都不太認識自己
大學是人生旅途的一小部分,更重要的是大學後、那幾十年的歲月
我也不過剛開始走幾步而已
但我已經深深體會數學系的訓練為我帶來的優勢
甚至不用到研究所,這些都僅僅建立在一個大學學士學位之上
研不研究所的,我想,如果你不知道自己為何要讀,只是大家都讀所以跟著讀
那也不過是你逃避現實、逃避認識自己的一種方式而已
我想不光是數學系,任何科系都是一樣的
※ 引述《thr3ee (亞澤蛙 妮可)》之銘言：
: 我是112數學系的同學 目前大三升大四 程度在班上大概排前三
: 來分享一下我所知道的數學系
: 附帶一提: 我學測考70級 填的學校是台大數學系 成大數學系 中山數學系這三所
: 這篇講的算蠻完整 我補充幾點就好
: : 安安，小魯弟我來和大家聊聊念數學系的心得好惹
: : 在下念 16×7 數學系，所見所聞應該能有一點參考性質八(?
: : 首先要從動機開始講
: : 念數學系的動機有以下可能：
: : 1.未來想要在數學界任職/當教授做研究(非國高中教職)
: : 2.想要當跳板，研究所去念其他科系
: : 3.念好玩的，因為喜歡數學而填
: : 4.不小心填上的，怎麼到了分發出來才發現有填數學系(X)
: : 5.以後出去比較好就業
: : 6.考國高中數學教師
: : 7.
: : (保留至文末講)
: : 一個一個來講：
: : 動機1.未來想要在數學界任職/當教授做研究(非國高中教職)
: : 如果你沒有認識的親戚在當大學數學系教授(國內外皆可)，或是研究性質高數學界的工作
: : 而且你沒有跟這些人深聊過「數學」這件事
: : 而且你的家經濟境情況又不允許你當米蟲10年(其中還要出國念碩博)
: : 那我只能說，這個世界跟你想的不一樣，請果斷放棄
: : 篇幅有限有興趣再來問，我直接講這一點的結論
: : 數學系出路很廣，但如果你想要一路念數學念到底，這是一條很死很窄很恐怖的路
: : 有練成到最後就是在大學任職/研究(可以的話請務必不要留在台灣)
: : 沒練成的話，運氣好的可能還可以在教育體系內任職
: : 運氣差的可能就消失在數學界，同學們也不會知道你在幹麻/做什麼/發生什麼事
: 沒那個屁股就別吃瀉藥
: 講白了就是這樣
: 依照我們班現在的情況
: 大概只有5~10個人有考慮要讀博士班(數學系傳統來說 學士班畢業可直接讀博士)
: 當然這些人當中會成為教授的又更少
: 而且這些人在班上都是排名前面的同學
: 如果你對數學系有猶豫 那可能不適合當教授
: 順帶一提 當教授只需要5年 而且學費,生活費都由學校供應(以美國而言)
: 所以沒有米蟲的問題
: : 動機2.想要當跳板，研究所去念其他科系
: : 動機3.念好玩的，因為喜歡數學而填
: : 這兩點結果都一樣，你就去念吧，因為你研究所就是會去念其他東西，
: : 或是根本不會念研究所
: : 首先要有一個正確概念：
: : 在台灣除了醫生律師這種產學性質高的工作，其他科系念什麼工作都要重練
: : 你就業要用的你在學校根本就無法學到，或是你學的到的在其他科系也可以學到
: : 換言之你念什麼根本不重要
: : 重要的是拿到可以進入就業市場與大家競爭的普遍門票：大學畢業證書
: 數學系學士->電機系碩士 >> 電機系學士->電機系碩士
: 舉個例子來說就是這樣
: 讀數學系有點像是出國遊學 同樣都是接受高強度的訓練
: 所以數學系畢業後不管到哪個系幾乎都能輕鬆拿前三名
: : 動機4.不小心填上的，怎麼到了分發出來才發現有填數學系(X)
: : 這我好像也不需要特別講什麼
: : 如果還來的及的，看完這篇文章確定自己不是和念數學系之後
: : 請再認真確認自己有沒有不小心填上
: : 動機5.以後出去比較好就業
: : 我這邊假設你沒有要念數研所，或是其他科系的研究所(有的話請跳動機.2)
: : 雖然是事實，這個我比較不推
: : 我是認真的，這是事實，真的是事實，真的比較好就業
: : 但不推的原因是，
: : 你光是花在「畢業」這件事上所需要做的努力
: : 絕對比你念其他科系後在找工作所需要的努力還要多很多
: : 動機6.考國高中數學教師
: : 這邊特指學校教師，不是補習班
: : 雖然現在廣開教程，但很現在一定是僧多粥少，去看看教職板搶職缺的程度就知道
: : 然後要唸教程考該科目一定要相關科系畢或是有修過相關的課
: : (這一點我不知道有沒有改規則)
: : 反正當老師都一樣，然後當學校數學老師學生又不太愛聽你講課，補習班都教完了
: : 當學校數學老師超累的，現在老師還要處理行政，軍公教又一直被砍，還有一大堆鳥原因
: : 基本上的思路是這樣：
: : 可以考其他老師就不要考數學老師
: : 可以不當老師就不要當老師
: : 而且你要知道還有一脫拉庫動機12345.的同學在大二時放棄一切跟你搶教程缺
: : 87才因為想要當國高中數學教師，我的87是指說霸氣啦
: 這邊來談一下數學系的出路
: 除了電機系->工程師 資工系->程式員 法律系->律師 醫學系->醫生
: 等這幾個第一線最熱門出路的科系以外
: 數學系已經算是第二好出路的科系了
: 數學系的出路主要有四大塊
: a. 當學校老師, 補習班老師, 出版社人員
: b. 轉去財金, 經濟等科系或者當精算師
: c. 轉去資工系
: d. 轉去二類組的其他科系 例如物理, 電機... 或其他出路
: : 再來從念的東西來說
: : 剛剛就說過了，每個科系都一樣
: : 從大一微積分開始(一般來說數學系的微積分跟其他科系的不一樣)
: : 你學到的東西在目前經濟體系上完全用不到，或是別人也會學到
: : 也就是你不要以就業技能取向填科系
: : 所以我這邊不以念什麼東西來做討論
: : 我個人認為，念數學系需要兩種能力
: : 1.記憶力
: : 2.耐力
: : 絕對不是數學程度，因為普遍高中生所理解的「數學程度」不適用大學數學
: : 就好像你英文好跟要唸外文系是兩回事一樣
: : (前者是很會背單字學文法聽說讀寫，後者是唸文學)
: : 高中數學是計算，大學數學是......欸其實我不知道如何以清楚的概念表達欸
: : 基本上學任何一門數學系的課流程、念數學系的歷程大GUY4這樣紙：
: : 上課時老師推導定理給你看，並講一兩個你覺得可能不是題目的example
: : →下課前交代大概5題~10題習題，(通常1~2周交代一次)
: : →回家後除了筆記你不知道怎麼念書、作業習題感覺每一題跟上課講的都沾不上邊
: : →可能自己寫出1~2題，交作業以前跟大神借作業來抄，然後發現每個大神寫的都差不多
: : →以上流程重複4~6次，然後期中考以前把作業、定理的證明背起來(是真的背起來)
: : (每一題都可以寫半滿A4或是寫滿一張A4甚至更多，而且幾乎都是文字，算式少之又少)
: : (這邊不懂的話，就好像高中英文課本的課文那樣，一題就是一課的課文)
: : →有背有分，然後可能有一兩題發現敘述不太一樣，
: : 老師覺得他是改數字，你看起來整題都不一樣，然後背的東西用不到，解法也完全不同
: : (好的老師可能100%都可以從你背的出出來，差的可能20~30%)
: : →期中考結束後開始考慮要停修這門課或是期停修其他課，因為不確定會不會被21
: : →上課那些流程重複4~6次，然後期末考以前把作業、定理的證明背起來
: : →期末考前休學的死線快到了，會有少數(1~2)個同學需要技術性休學才能必免21或退學
: : →有背有分，然後可能有一兩題發現敘述不太一樣，
: : 老師覺得他是改數字，你看起來整題都不一樣，然後背的東西用不到，解法也完全不同
: : →考試出來學期平均自己算大概40分左右，群組裡一片哀嚎，0~59分都有
: : (然後會有人開始寄信給教授，拿考卷看成績送禮物給教授，還有人去跪教授，但通常沒用
: : 我是覺得寄信應該會有差，大家可以試試)
: : →最終學期成績出來了，沒想到平均30分也調到60分PASS，太棒了，
: : 然後發現還是當了一半的人
: : →某些大神這時候才會出現，原來整學期沒上課還能高分pass)
: : (謎：是不用點名嗎?沒錯，在下我念數學系時完全沒有點名，不是老師不怕你不來
: : 是你來了也不一定聽得懂，考試會寫就好
: : →學期結束了，該跟某一兩個同學SAYGOODBYE，畢業典禮又少一兩個人惹
: : →以上這個流程重複8~14次，只要14次以前可以把畢業學分搞定，恭喜畢業
: : 我覺得重點不要放在這樣搞學生要幹麻，重點是要發現一件事
: : 反正每個科系產學結合的程度那麼差，幹麻挑一個這麼靠杯的科系念畢業
: : 學了又用不到，還有那麼高的機會被淘汰，自己念了3年高中白白浪費
: 這邊也要來談一下
: 我是認為數學系不需要甚麼記憶力
: 你把整本課本裡面的東西都推導個兩次
: 裡面的內容就都能夠默寫出來
: 必修課的考試大概有60%~80%都是直接考課本定理的默寫或是小改題
: 基本上就能拿到60%~80%的分數
: 我在數學系的必修課幾乎調分前都是60分以上
: 而且我修的課是榮譽學程 程度相當於研究生的課 有機會再談我的經歷吧
: 基本上肯讀就可以成功
: 因此我覺得耐力很重要 但是記憶力不需要
: 大概就先這樣