105學測多選12
三角形ABC中，∠A=20度，AB=5，BC=4
這是SSA，有兩個點 C 和 C' 能滿足以上條件。
（但有件你的國中老師可能沒跟你說過的事，
有些SSA 是可以決定唯一三角形的，
你們一定知道的RHS 是其中一例，
但還有其他例子，非這裡重點，茲不贅述）
作圖如下：
所以
(1) ∠B 有兩個可能，其餘弦值無法確定。
(2) ∠C 有兩個可能，但互為補角，其正弦值相同，可以確定。
(3) △ABC有兩個可能，其面積無法確定。
(4) △ABC有兩個可能，其內切圓一大一小，半徑無法確定。
(5) △ABC有兩個可能，但根據正弦定理，
a/sinA = 2R，即 R=a/(2sinA)=4/(2sin20度），
其外接圓半徑可以確定。
如果你懷疑這兩個三角形會內接於同一個圓，我可以畫給你看，
而且這兩個三角形剛好會拼成一個圓內接四邊形，如下：
你會發現我只是把上面那個圖的三角形往下作對稱而已。
恭喜選對的同學～
※ 引述《Bigbadwolf (大壞狼)》之銘言：
: 有一題是給兩邊和一角
: 我覺得1-5都有欸
: 可是sin20是多少沒給 只知道20度
: 全部都求的出來