抱歉打擾版上的神人們
請問
虛係數的根是否必定會有一個虛根呢？
題目參考
3x^2+(3+i)x+2i-6=0
解為:-2,(3-i)/3
非常好奇，希望版上大大解答:-)

ix^2-3ix+2i=0

什麼意思呀？

把i提出去後再分解，為兩實根。

ix-i=0 你說呢？

先整理(3x平方+3x-6)+(2+x)i=0根據相等原則？ 括號內為0 原po應該小高一

另外n大大的式子是什麼意思呀？

公式解硬幹，幹出來算式記得寫成因式分解

我是好奇如果為虛係數(例如虛係數二次函數)時是不是一定有虛根呢？

公式解，解的根號內有i,再用(a+bi)^2=根號內的值,得a,b此題超出99課綱範圍

一樓那式就沒有虛根啊 i(x-1)(x-2)=0現在癥結點在哪?

可以考慮根與係數的關係假設兩根之和跟兩根之積有其中之一非虛數打錯....其中之一非實數.那就可保證方程式必有虛根但若是兩根之積和兩根之和都是實數那就要看狀況決定

可以十字交叉分解很容易的

阿 我剛剛沒看清楚你要問的不過你的虛係數？ -6就不是了阿

你只要看課本有寫給你的部分，其餘的不用多想

我覺得這問題應該問數學老師 或數學系 比較快

雖然有問題很好但高三卻沒這時間給你搞這些問題要嘛就像b大說的，直接去問老師才是明智之舉:)

這題沒超過課剛 高中講義有教過簡言：不會考這問題怪怪的。虛係數的根？

他的意思是說:請問虛係數方程式是否必有虛根

高中根本沒在討論虛係數

回去翻翻代數基本定理在講什麼?你是不是把「複數」和「(純)虛數」搞在一起了?試解ix-i=0, 有虛根嗎?有複數根嗎?

這題根本沒有虛係數阿 是我離高中太遠？

公式解x=[(-3-i)+-根號(80-18i)]/6令(a+bi)^2=80-18i => a^2-b^2=80 且 ab=-9=>a=9, b=-1 代入 x=-2 或 x=(3-i)/2

不用想這個，畢竟你的課綱比較少強調複數要是以前可能就要知道多一點。現在就考簡單運算，其餘的課本沒寫就不用浪費時間太鑽牛角尖反而壞事。課本上寫了實係數方程式虛根成對，其餘皆不一定。就像數與式:有理數四則運算都為有理數，其餘的情況皆為不一定，這都是一樣的道理

你是要念數學系逆?

所以我就說了阿 高中版超強強在他們的學校 不是數學系 你拿這個問題問醫科他只會跟你說不會考 要開學了問老師本科系很難嗎

來唸通訊吧，一堆i

一樓舉出你論述的反例啊... 它沒有虛根

若複數係數,一定有根為複數或虛數的狀況當然i不能約掉

實係數 虛根成雙 有理係數 無理根成雙 (?)其實學測指考也沒考過 (?)

不會 這樣有回答你的問題嗎

虛根成雙有考過。

知道了，謝謝各位