※ [本文轉錄自 Python 看板 #1PawwIPf ]
作者: subset (子集合) 看板: Python
標題: [問題] 搜尋演算法的問題
時間: Wed Aug 16 10:31:43 2017
最近在玩一個小遊戲叫做colorcube，(本周免費app，非廣告XD)
https://itunes.apple.com/tw/app/colorcube/id1076402133
它的玩法很簡單，就是每個圖案可以旋轉六個方向，顏色可以選擇紅、綠、藍 (三原色)
圖案交疊的部分會變成兩個顏色的相加，例如紅 + 綠 = 黃
因此每個圖案(形狀)的選擇是 6(個方向) x 3(種顏色) + 1(不選這個圖案) = 19
在一開始的關卡圖案只有4種選擇，因此hypothesis set只有19 ^ 4其實跑很快。
但是我卡關的題目已經有16種圖案，用單純的深度搜尋或廣度搜尋會有19 ^ 16種組合，
根本跑不完。
是可以用一些heuristic rule去做一些刪減，
例如答案是紅色的方塊，不能被三原色的另外兩種方塊覆蓋。
不過單純這樣去做深度搜尋還是會跑太久。
以前學的演算法都忘光光了，是否可以推薦適合的演算法？
( P.S. 找不到演算法的版，不知道在這裡問有沒有人回答QQ )
================== 以下補充一下數學模型 ====================
There are 7 colors: R,G,B,Y,M,C,W
Type 1. 三原色：Red, Green, Blue
Type 2. Combined 2 colors: Yellow (R+G), Magenta (R+B), Cyan(G+B)
Type 3. White is original color. White也可以是三原色相加 (R+G+B)
Chessboard is a 6 x 4 matrix:
[[0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0]]
圖形一: 正三角形可以表示成matrix: (position 0)
[[1, 1, 1, 1],
[0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0]]
圖形一選轉第一個60度，則變成 (Position 1)
[[0, 0, 0, 0],
[1, 1, 1, 1],
[0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0]]
圖形一塗上紅色變成:
[[0, 0, 0, 0],
[R, R, R, R],
[0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0]]
圖形二: 鑽石型:
[[0, 0, 0, 1],
[0, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 0, 1],
[0, 0, 0, 1],
[0, 1, 0, 1]]
總共會有16種圖形，都可以用類似的matrix表示，這裡就不一一列出。
每種圖案都只能被用一次，也可以選擇不使用。
因此每個圖案(形狀)的選擇是 6(個方向) x 3(種顏色) + 1(不選這個圖案) = 19
假設答案是在底部的藍色正三角形:
[[0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0],
[B, B, B, B],
[0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0]]
就是圖形一的Position 3, Color B，加上其他圖形的Position 0, Color W組成的。