有一數列符合以下規則
S(0) = 1
S(1) = 1
S(2) = 2
S(2n) = S(n) + S(n+1) + n (n > 1)
S(2n+1) = S(n-1) + S(n) + 1 (n >= 1)
另有一已知數M 請問該怎麼求最大可能的n使得 S(n)=M
感謝!

直接打到Mathematica裡面不知道能不能解出來..

n=1 s(2) = 4 != 2?

s(2) 用 s(2n) 去算會需要 s(2), 避免循環定義另外給值

https://oeis.org/somedcgf.html 或許這個會有點幫助..

謝謝 不過資料庫裡面好像沒有相關的數列 :(

是沒有完全一樣的 但是 A059015 和 A000788跟你的有點類似 或許可以參考其他人怎麼解這兩個數列的..又或是你可以提供這兩個遞迴式子的由來..然後可以找出另一種定義的方式..

這遞迴式子就是原本的題目 在google foo.bar看到的http://www.google.com/foobar/

我覺得有點怪的是 S(2n+1) - S(2n) = S(n-1)-S(n+1)+1-n所以只有在S(n-1)-S(n+1) > n-1時 S(2n+1) > S(2n)但是這又表示S(n-1) > S(n+1).. 有點複雜..

所以S(2n+1) > S(2n)不可能發生 這不是遞增數列index如果單獨是奇數或偶數時是遞增數列 但S(2n+1) < S(2n)