不知道這邊可不可以請教考試的題目
http://wwwc.moex.gov.tw/ExamQuesFiles/Question/102/102050_13560.pdf
原題在上面
題目節錄如下:
Q:下列敘述哪兩個是錯誤
A.0.5n^2+100n=O(n^2)
B.1000=O(1)
C.0.5n+5logn=O(n^2)
D.2n^2+5^n=O(2^n)
E.n^7+1.5^n=O(n^7)
F.3n^2+n(logn)^4=O( n(logn)^4 ) F我這樣打應該是對的吧

D為什麼對2^n取log阿? 我看你打 2n^2?C的確沒有錯. D即使是2^n跟5^n也不一樣,應該是O(5^n)

喔喔 我就單純考慮2^n跟5^n次方而已 記得係數不影響

不可以取log. 回憶定義: f(n)=O(g(n))是 f(n) <= c g(n)forall n >= n0log f跟log g只弄出 log(f)<=clog(g), i.e. f <= g^c無論如何遇到不會的都從 f <= c g 的定義去想F. lim_{x→∞} xlog^4(x)/x^2 = 0 by l'Hopital rule因此 n(log^4 n) = O(n^2) //其中一個作法

本版 #1HhBDRyR 有熱烈討論 (?)

那篇也是眾說紛紜阿 有DE 有DEF 所以我才會想要重問並請幫忙解答的人把想法表達出來

True: A,B,C　　False: D,E,F

DEF false