[閒聊] 瓦爾電弧的BUFF效益

作者: nahsnib (æ‚Ÿ)   2018-06-08 15:31:06
雖然標題寫瓦爾電弧,不過其實可以引申到所有的"傷害比較幸運",也就是問:
Q:傷害比較幸運,到底應該視為怎麼樣的增傷?
A:
一般來說,可以想成丟一個超大骰子,每一面的機會都一樣,數字從x~x+n的正整數都有。
那麼我們要計算的就是取兩次算大的那次的期望值,比上正常來算的期望值。
用機率的方式來表達就是:E[max{X_1,X_2}]/E[X],
其中X_1, X_2就是第1,2次取出來的數字,機率分布都一樣。
我們可以很簡單的分析出來E[X]=(x+(x+1)+...+(x+n))/(n+1)=x+n/2
換言之,差不多一半啦,傷害值顯示100~400期望值上就是打250。
但是"幸運"的攻擊卻不能這麼簡單的計算了,因為隨機變數Y=max{X_1,X_2}並不直觀。
那我們該怎麼計算呢?別擔心,只要冷靜下來計算就好。
對所有落在0~n的整數N而言,P(Y=N)=(2N+1)/(n+1)^2
摘要:比較幸運的傷害跳出x+N點的機率,從本來的1/n變成(2N-1)/(n+1)^2啦。
詳細解釋的話就是,因為要取兩次,所以分母是n*n;
傷害數字為N,可以是(N,m)或者(m,N),其中m是一個0~N的數字,組合共有2N+1。
最後就是期望值的計算,\sum_{N=0}^{n+1} (x+N)(2N+1)/(n+1)^2=x+(n+2)(4n+9)/(6n+6)
當n很大的時候,大概就是x+(2/3)n
所以如果按照上面的例子,100~400,期望值上會噴出300點的傷害。
而閃電傷害的一大特色就是上下限差距極大,這種狀況下如果將下限(也就是x)當成0,
幸運的傷害可以看成是4/3的增傷,也就是約33%更多傷害。
但是這點在上下限差距不大的攻擊就沒啥卵用了,這個特效給閃電傷害才會這麼驚人。
延伸討論:
1.比較不幸運的傷害,你覺得該怎麼做計算?
2.如果今天傷害不是離散機率,而是連續機率,又該怎麼計算其機率及期望值?
3.如果你同時有"較不幸運的傷害"跟"較幸運的傷害"的BUFF在你身上,哪一個先計算是否
會影響結果?為什麼?
作者: nico5516 (又是ぴょんぴょん的一天)   2017-01-29 22:00:00
我造了什麼孽...............
作者: ilohoo (ilohoo)   2018-06-08 15:35:00
同時有幸運和不幸會取四次隨機還是三次?
作者: su4vu6   2018-06-08 15:36:00
數字遊戲==
作者: ilohoo (ilohoo)   2018-06-08 15:38:00
是1.Y=min[max(X1,X2),max(X3,X4)]還是2.Y=min[max(X1,X2),X3]根據我機率四修的經驗,內層的影響力比較大
作者: g5978gyy (g5978gyy)   2018-06-08 15:54:00
所以這個隨機變數有宣告過了嗎
作者: henryjaw (Henryjaw)   2018-06-08 16:27:00
先推 免得被發現我看不懂
作者: alchin7748 (R.Chin)   2018-06-08 16:32:00
為何要讓我想起統計被當QQ
作者: a2016596 (a2016596)   2018-06-08 17:30:00
跟我想的差不多呢 只是你的更好而已
作者: Alicputster (Alic)   2018-06-08 17:58:00
這個幸運效果真的挺有感的,補熊+VARC丟出去後更明顯
作者: freetitude (阿奇)   2018-06-08 23:30:00
幹是在供三小啦XD
作者: paulpork (保羅豬肉)   2018-06-09 00:28:00
機率導C- 慘
作者: dfg2625wt (xain)   2018-06-09 02:30:00
樓下文組看沒有
作者: e510171 (蛤?)   2018-06-09 03:20:00
跟我想的差不多 所以應該在打王的時候順手放個瓦電圖騰再洗掉圖騰嗎?
作者: tony820708 (freezingkills)   2018-06-09 03:58:00
也可以另外準備一組連線用陷阱丟
作者: moose01 (球=嘴砲)   2018-06-09 04:05:00
圖騰還是陷阱都一樣 V電弧要噴出來才有buff所以要吃V電弧buff建議用手動放
作者: ztsc1219237 (妹控兒)   2018-06-09 14:14:00
22等電弧6l 瓦爾電狐另外穿持續時間手動放這樣?
作者: protossfinex (不魯熊)   2018-06-09 16:15:00
poe是個真正的數字遊戲

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