看到又有人在講滑坡，實在看不下去有部分潮潮自以為懂個滑坡就在嘴人，
所謂滑坡，是指在邏輯上把一連串因果關係不是必然、或是因果關係根本是
虛構的邏輯串在一起，得到一個荒謬的結論。比如說
你如果考不上好高中就代表你考不上好大學...(1)
你考不上好大學代表你人生完蛋了...........(2)
用邏輯的語言寫起來，有人就會誤以為是
For all x, not(x 上好高中) -> not(x 上好大學) ..(3)
For all x, not(x 上好大學) -> x 人生完蛋........(4)
結合 (3) 和 (4)，根據 Propositional logic 的 Hypothetical Syllogism
規則，我們得到
For all x, not(x 上好高中) -> x 人生完蛋........(5)
很明顯 (5) 是一個錯誤的結論，因為必然存在某 x，x 沒上好高中，但是 x
的人生沒有完蛋。意即
Exist x s.t. not(x 上好高中)^not(x 人生完蛋)....(6)
因此 (5) 是一個假的敘述。但為甚麼呢? 主因是因為其實 (1) 真正想講的根
本不是 (3)，因為考不上好高中頂多是考上好大學的機率下降，因此 (1) 應該
是
For all x, y, not(x 上好高中)^(y 上好高中)
-> P(x 上好大學) < P(y 上好大學)...(7)
也就是說對於兩個學生來說，已知一個學生沒上好高中，另一個有上，則有
上好高中的考上好大學的機率大於沒上好高中的考上好大學的機率。
同理可以知道 (2) 的等價敘述根本不是 (4)。結合以上兩點，假設機率是 IID
我們可以從 (1) (2) 得到
For all x, y, not(x 上好高中)^(y 上好高中)
-> P(x 人生完蛋) > P(y 人生完蛋)...(8)
小弟在此先假設上好大學人生不完蛋的機會比較大，但是這個假設是否為真
小弟不多做討論。這只是我隨意假設的。
既然知道滑坡到底是啥了，我們再來看看 pttccpcman 大說的有沒有道理，部
分原文恕刪。
: 門禁擋不了蓄意犯罪份子
這句應該是出自底下某推文，在我理解起來這句話想講的是，
「因為門禁卡擋不了蓄意犯罪分子，所以門禁卡沒有設置的必要」
翻譯成邏輯語言來說就是
Exist x s.t. (x 犯罪成功)^(y 存在) -> (y 沒有存在的必要)....(9)
此處 x 就是蓄意犯罪分子，y 就是門禁卡。也就是說，因為在門禁卡存在的
前提下，x 還是犯罪成功了，那麼 y 就沒有存在的必要。如果 (9) 確實是
該推文要描述的邏輯，那麼把 y 帶入家裡的鎖，確實可以得到
「因為家裡的鎖擋不了蓄意犯罪分子，所以家裡的鎖沒有設置的必要」
但如果 (9) 不是該推文想說的，那確實是沒辦法得到這樣的結論。不過就算
(9) 不是該推文所說的邏輯，我也看不出底下這位大大所謂的滑坡在哪裡。
: 推 jyekid: 這邏輯才好笑....典型的滑坡 可以滑到你家的門口了 10/20 02:31
如果台大每個系都必修基礎邏輯，台灣應該會變成更好的地方吧。