課程名稱︰實分析二
課程性質︰數學研究所必修課；應用數學所研究所必選課
課程教師︰沈俊嚴
開課學院：理學院
開課系所︰數學研究所
考試日期︰2018年04月25日(三)
考試時限：10:20-12:10，共計110分鐘
試題 :
　　　　　　　　　　REAL ANALYSIS II EXAM 1. 2018/04/25
Do the following problems and write your arguments as detail as possible.
　1. (10%) Let (E,Σ,μ) be a measure. Given two measurable functions f,g such
　that ∫fdμ = ∫gdμ for every A∈Σ. Prove or disprove f = g a.e.
A A
1 θ 1-θ
　2. (15%) Let 1＜p＜r＜q＜∞ and define θ by