課程名稱︰總體經濟學二
課程性質︰必修
課程教師︰毛慶生
開課學院：社科院
開課系所︰經濟系
考試日期（年月日）︰2014/6/18
考試時限（分鐘）：150
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
1.資產定價模型 [30%]
考慮課堂介紹的Lucas樹模型。面對外生給定的各期股利{d_t}，代表性消費
者求解以下問題(變數定義與講義相同)
max Σ(( β_t-1 ))*u(c_t)) 0<β= (1/(1+ρ))<1
subject to c_t + b_t + q_t * z_t = (1 + r_t-1 )*b_t-1 + (q_t+d_t)*z_t-1
b_0 = 0 , 0 < z_0 < 1
(1)[5%]請推導債券及股權的定價方程式，即均衡利率及均衡股票價格
(2)[5%]假設ρ=5%，各期d=10。請求解均衡股票價格。
(3)[5%]假設ρ=5%，各期 u(c)=ln(c)，請求解均衡本益比(price-earnings ratio)。
(4)[5%]請以市場供需模型簡要分析當期股利短暫上升的均衡效果。
(5)[10%]請以市場供需模型分析未來股利上升的均衡效果。
2.RBC模型的均衡分析[50%]
考慮課堂所述之RBC模型。經濟社會由政府及眾多同質消費者及廠商所組
成。政府向消費者課徵定額稅，不發行公債，預算限制滿足G_t=T_t。代表性蕭
費者的跨期選擇問題是 (變數定義與講義相同):
max Σ(β^(t-1))*u(c_t,l_t)
subject to l_t+n_t = 1
c_t + b_t = d_t +w_t*n_t +(1+r_t-1)*b_t-1 -T_t
代表性廠商的跨期選擇問題是：
max Σd/((1+r_1)*...*(1+r_t-1))
subject to d_t=A_tF(k_t-1,n_t)-w_t*n_t-[k_t-(1-δ)k_t-1]
此一經濟社會的全面均衡要求 c_t+i_t+G_t=y_t
(1)[8%]請寫下消費者選擇問題的一階條件。消費者需求及勞動供給各
受哪些外生變數的影響，請簡要分析。
(2)[8%]請寫下廠商選擇問題的一階條件，請簡要分析。
(3)[8%]假設u=ln(c)+ln(l),y_t=A_t*(k_t-1 ^α)*(n_t ^1-α) 0<α<1 G_t=g_t*y_t
let A_t=A , g=g_t for all t。請求解恆定狀態，包括資本存量，勞動，產出
消費，實質利率及實質工資率。請簡要討論恆定狀態如何受A和g變動的影響。
(4)[8%]請以市場供需模型分析A_t短暫下降的均衡效果，包括產出，消費，投資，勞動，
實質利率及實質工資率。
(5)[10%]請以市場供需模型分析A_t永久下降的均衡效果，包括產出，消費，投資，勞動，
實質利率及實質工資率。
(6)[8%]請以市場供需模型分析G_t短暫上升的均衡效果。包括產出，消費，投資，勞動，
實質利率及實質工資率。
3.Solow-Swan成長模型[20%]
假設生產函數為Y(t)=A(t)*F(K(t),N(t))，假設技術水準A(t)=A，人口成長率=>0。
以人均單位表達。
(1)[6%]假設體系原處於恆定狀態。請分析人口N突然下降隊人均資本k，人均消費c，
人均資本成長率，總和產出Y，資本報酬率r及工資率w的影響。
請劃出以上變數的時間軌跡。
(2)[6%]假設體系原本處於恆定狀態。請分析技術水準A上升對人均資本，
人均消費，人均資本成長率，總和產出，資本報酬率，工資率的影響。
請畫出以上變數的時間軌跡。
(3)[8%]假設體系原本處於恆定成長狀態。請分析技術水準A上升對人均資本，
人均消費，人均資本成長率，總和產出，資本報酬率及人均工資率的影響
請畫出以上變數的時間軌跡。
此一衝擊對勞動份額或資本份額有何影響，請以直觀分析。