最近數據派越來越夯，而中距離這種攻擊方式被視為「命中率沒有上籃高，得分不如三分
好」的尷尬攻擊方式。如果只是算得分的話，的確，一名中距離命中率有五成的人，就算
外線只有三成五，投外線的得分期望值仍然有1.05，大於中距離的1。
然而，我認為這是沒有考慮到「沒有命中時的情況」。
沒有命中後當然會發生很多事情，不過這裡先考慮比較簡單的情況，沒有命中就是雙方搶
籃板的時刻。
設中距離命中率為x，三分球命中率為y，對方搶到籃板的比率為z（0<x,y,z<1），且設對
方若搶到籃板便能跑快攻，穩穩得兩分。
所以中距離的期望值便變成：
2x-(1-x)*z*2 = （2+2z）x-2z
而三分球的期望值變成：
3y-(1-y)*z*2 = (3+2z)y-2z
而中距離的期望值要高於三分球的期望值的話，則
（2+2z）x-2z > (3+2z)y-2z
也就是說
x/y > (3+2z)/(2+2z) = (1.5+z)/(1+z) = 1 + 0.5/(1+z)
設己方很不會搶籃板，z=0.7，而己方三分球命中率為三成五
則當x>0.35*(1+ 0.5/1.7) = 0.453時
也就是中距離命中率超過四成五左右
那投中距離效益比三分球高
而當己方很會搶籃板，z=0.3時，且三分球命中率一樣是三成五
則當x>0.35*(1+0.5/1.3)=0.485
也就是中距離命中率超過四成八後（當然這挺困難的）
那投中距離效益比三分球高
這只是一個粗略的探討（畢竟沒有把進攻籃板跟防守籃板分開）
不過由此數據可以看出
當己方沒啥搶籃板的人才
三分命中率也不是特別漂亮時
投中距離的得分期望值是比較高的
若有人手邊有數據
（比如某一隊搶到防守籃板或進攻籃板占一場比賽總籃板的平均比率
或者平均中距離命中率，三分命中率等）
或者願意幫忙改進一下公式的話
也歡迎回文討論
話說NBA有相關的進階數據嗎？