各位好，
小弟有個力學問題想要請教各位，
先附上圖：http://imgur.com/jONfv7r
如上圖所示，將管子取一部分出來看，
管的內徑是ri；外徑是ro；
管內承受一壓力P，造成內徑的變化是delta ri；外徑變化是delta ro，
想請問該怎麼建立管內徑的變化和管外徑的變化的關係呢？
如果問題有描述不清楚的再煩請告訴我，感謝！

假設固體不具可壓縮性，delta ri導致的體積變化等於deltar0的體積變化

http://i.imgur.com/J5yy5Xd.jpg根據樓上算的，跟直覺一樣XD

可以看一下你找到的圖片原題目嗎？大概列了一下還蠻多式子的需要回家確認應力應變公式，已忘記

?ri=ri'-ri ?ro=ro'-ro，然後帶入原式，以相減求變化量

找公式時發現了，你搜尋厚壁圓筒應力分析應該有你要的答案

不過我只贊成算式到 2‧ro‧?ro = 2‧ri‧?ri

要用徑向的力平衡去代入應變然後有個力跟應變的轉換公式，就是乘上楊氏模數的然後得到一個微分方程式將邊界條件r=r時p=p帶入

http://i.imgur.com/e0Um0E9.jpg這是您說的應力應變轉換嗎？

類似這個，不過是圓座標的兩個變化量相除不就有關係了你做完力平衡後要推導應變應變乘上楊氏模數等於應力接著把邊界條件代入你的公式是對的得到應力再帶回去就有應變了

隨便找一本彈性力學課本都有這個厚壁管的例題，這樣比較容易了解

所以沒有我亂說的那麼簡單對吧

不，是我這數學爛的被你釣出來，跟著在那裏挪移相消平方.

如果這個P的值增大，開始產生塑性變形，相關討論就要去看塑性力學的書。