https://youtu.be/KX6bjxjgUGM?si=loBsD9Vtgj1a1Qxs
影片解題員 被嘴 8 是怎來
後來參考下方留言，得到兩個解題方法
那三角形是 圓的內接三角形
座標法 得到 三個點 座標分別是 A (0,0)、B (16,4)、C (16,8)
1. 內接三角形 的兩中垂線，必通過圓心
(16,4)、(16,8) 是垂直線，其的中垂線
可以得知 圓心的 Y座標 為 6
AB 斜線的 中心點為 (8,2) 斜率為 1/4
垂直線斜率定理
兩條直線垂直，斜率之積 = -1
中垂線 斜率為 -4/1
圓心的 Y座標 為 6 ，故 圓心為 (7,6)，半徑 85^1/2
面積 = 85π
2. 圓的內接三角形三頂點到圓心必然是等距離的
設圓心為 (h, k)，半徑為 r
OA = OB = OC = r
(1) h2 + k2 = r2
(2) (h-16)2 + (k-4)2 = r2
(3) (h-16)2 + (k-8)2 = r2
方程 (2) - (1)：
(h-16)2 + (k-4)2 - h2 - k2 = 0
(4) 4h + k = 34
方程 (3) - (1)：
(h-16)2 + (k-8)2 - h2 - k2 = 0
(5) 2h + k = 20
聯立方程 (4) 和 (5)：
h=7 k=6 (h, k)=(7, 6)
數學、定理 都丟給老師
沒有AI教、簡化
現在 數學題 留言的解題思路，都看不懂了...
AI好強