你有聽過知名的海盜難題嗎，題目如下：
10名海盜搶奪到100塊金子，並打算瓜分這些戰利品。這是一些講規矩的海盜，他們的規矩
是按下面的方式進行分配：最強大的一名海盜提出分配方案，然後所有的海盜（包括提出
方案者本人）就此方案進行表決。如果50%或更多的海盜贊同此方案，此方案就獲得通過並
據此分配戰利品。反之，如果50%或更多的海盜不贊同此方案，則提出方案的海盜將被扔到
海裏，下一位第二強的海盜又重復上述過程。
所有的海盜都是有理性的，而且知道其他的海盜也是有理性的。此外，沒有兩名海盜是同
樣強的，所有海盜都依照強度排好的名次。並且每個人都清楚自己和其他所有人的名次。
這些金塊不能再分，也不允許共有金塊。這是一夥每人都只為自己打算的海盜。
如果你是最強的一名海盜，也就是第一個提案的海盜，應當提出什麼樣的分配方案，才能
使他獲得最多的金子，並且不會被丟進海裡？
DeepSeek：
嗯，好的，我現在要解決這個海盜分金的問題。首先，我得仔細理解題目，確保自己沒有
遺漏任何細節。題目說有10個海盜，搶到了100塊金子，他們要分這些金子。分金的規則
是，最強大的海盜先提出分配方案，然後所有海盜（包括自己）投票。如果50%或以上的
海盜讚成，方案通過；否則，提出者會被扔下海，由下一個最強的海盜來提出方案，依此
類推。海盜們都是理性的，首先想保命，其次想多拿金子，再其次想害別人。所有海盜都
知道彼此的實力排名，並且都清楚這個規則。
我的任務是，作為最強大的海盜（第一個提案的），如何分配才能讓自己拿到最多的金子
，同時不被扔進海里。我需要找出這個分配方案的正確策略。
首先，我應該考慮較小的海盜數量，然後逐步擴展到10個的情況，因為通常這種遞歸問題
需要從基礎情況開始分析，然後逐步構建解決方案。比如，假設只有1個海盜，2個海盜，
然後逐步增加到10個，看看每個情況下最優策略是什麽。
讓我先考慮最簡單的情況：
1. 當只剩下1個海盜時（比如第10號海盜，假設編號從強到弱是1到10），那麽他當然會
自己拿走全部100塊金子，因為沒有其他人需要同意，他自己投票就足夠了（因為50%或以
上同意，這里只有他自己，所以100%同意）。
2. 當有2個海盜時（海盜1和海盜2，1是較強者），海盜1需要提出一個方案，讓至少50%
的海盜同意，也就是至少1票（他自己加上可能的其他人）。但總共有2個海盜，50%是1票
，所以海盜1需要自己投讚成，這樣方案就通過。所以他會給自己100塊，給海盜0塊。海
盜2即使反對也沒用，因為海盜1自己的一票就足夠通過（因為2人中1票即50%）。但等等
，這里可能有錯誤，因為如果是兩個人，海盜1需要至少50%的讚成票，也就是至少1票（
因為2的50%是1）。所以海盜1自己投讚成，就足夠了，所以他會給自己100，海盜2得到0
，方案通過。所以海盜1可以安全地拿走所有金子。
接下來是3個海盜的情況：海盜1、2、3，海盜1提出方案。他需要至少2票（因為3人中需
要超過50%，即至少2票）。他需要爭取至少一個其他海盜的支持。他應該考慮如果他被扔
下海，剩下的海盜2和海盜3的情況下，海盜2會提出什麽方案。根據前面的分析，如果只
剩海盜2和海盜3，海盜2會給自己100，海盜3得0，所以海盜3在這種情況下什麽都得不到
。因此，海盜1可以給海盜3至少1塊金子，這樣海盜3會支持他的方案，因為如果海盜1被
扔下去，海盜3在下一輪中什麽都得不到。所以海盜1的分配方案可能是自己99，海盜3得1
，海盜2得0。這樣，海盜1和海盜3會讚成，得到兩票，超過50%（3人中的2票），方案通
過。
接下來是4個海盜的情況：海盜1、2、3、4。海盜1需要至少2票（因為4人中需要50%或以
上，即至少2票）。他需要自己的一票加上至少一個其他人的支持。他應該考慮如果自己
被扔下海，剩下的海盜2、3、4的情況下，海盜2會如何分配。在3個海盜的情況下，海盜2
會需要至少2票，即自己的一票和另一個人的支持。根據之前的分析，海盜2會分配給海盜
4 1塊金子，自己拿99，海盜3得0，因為如果海盜2被否決，海盜3會拿全部，所以海盜4在
下一輪會得到0，所以海盜2會收買海盜4。因此，海盜1現在需要考慮如何讓至少一個海盜
在4人情況下支持自己。如果海盜1能預見到，如果他被否決，海盜2會給海盜4 1塊，那麽
海盜1可以給海盜3 1塊，這樣海盜3會支持他，因為否則海盜3在下一輪會得到0。所以海
盜1的分配方案可能是自己拿98，海盜3拿1，海盜2和4拿0。這樣，海盜1和3會讚成，兩票
剛好達到50%（4人中需要至少2票）。這樣方案通過。
不過這里可能需要更仔細的分析，因為當有4個海盜時，海盜1需要至少2票（自己加上至
少1人）。而如果海盜1被否決，海盜2會提出方案，此時海盜2需要至少2票（自己+1人）
。根據之前的3海盜情況，海盜2需要給海盜4 1塊才能獲得支持。因此，海盜1為了獲得支
持，可以收買海盜3或海盜4中的某人，讓他們在下一輪得不到的情況下，得到更好的結果
。比如，如果海盜1給海盜3 1塊，海盜3會意識到如果自己不支持海盜1，那麽海盜2會當
權，海盜3在下一輪可能得不到任何東西，所以海盜3會支持海盜1的方案。或者海盜1給海
盜4 1塊，因為海盜4在下一輪可以得到1塊，所以海盜1需要給更多？或者可能海盜4在下
一輪能得到1塊，所以海盜1需要至少給1塊，但海盜4如果得到1塊，可能更傾向於接受，
但可能海盜4會認為海盜1的方案和海盜2的方案一樣，所以可能無所謂，但海盜4會傾向於
讓海盜1存活，因為如果海盜1被否決，海盜4可以在海盜2的方案中得到1塊，所以海盜1需
要給海盜4至少1塊，但海盜4可能更傾向於接受海盜1的方案中的1塊，因為這樣海盜4得到
同樣的，但可能海盜4更希望海盜1被否決，因為海盜2的方案中自己能得到1塊，而海盜1
的方案中自己可能得到0。所以這里可能海盜1需要給海盜4 1塊，這樣海盜4會支持他，因
為如果海盜1被否決，海盜4能得到1塊，所以海盜1必須給海盜4至少1塊才能讓他支持。或
者，可能海盜1需要給海盜3 1塊，因為海盜3在下一輪中如果海盜1被否決，海盜2的方案
會讓海盜3得到0，而海盜4得到1塊，所以海盜3如果得到1塊就會支持海盜1。所以海盜1的
策略是給海盜3 1塊，這樣海盜3會支持，再加上自己的一票，共2票，剛好通過。
所以4海盜的分配可能是：海盜1：98，海盜2：0，海盜3：1，海盜4：0。
然後接下來是5個海盜的情況，海盜1到5。海盜1需要至少3票（5人的50%是2.5，向上取整
是3票）。他需要自己的一票，加上至少2個其他人的支持。他需要考慮如果自己被否決，
剩下的海盜2到5的情況下，海盜2會如何分配。根據之前的分析，在4海盜的情況下，海盜
2會分配自己98，海盜3 0，海盜4 1，海盜5 0。所以海盜2的方案是98,0,1,0。因此，海
盜1需要收買那些在下一輪中得不到任何東西的海盜，即海盜5在這種情況下會得到0，所
以海盜1可以給海盜5 1塊，讓他支持自己。此外，海盜1還需要另一個人的支持，比如海
盜4，因為在海盜2的方案中，海盜4得到1塊，所以海盜1需要給海盜4至少2塊才能讓他支
持，或者可能海盜4在下一輪能得到1塊，所以海盜1需要給海盜4至少1塊，但海盜4可能更
傾向於否決海盜1，因為如果海盜1被否決，海盜4可以在海盜2的方案中得到1塊，所以海
盜1必須給海盜4至少1塊，但海盜4可能無所謂，所以可能海盜1需要找那些在下一輪中得
不到的人，比如海盜3，在海盜2的方案中，海盜3得到0，所以海盜1可以給海盜3 1塊，這
樣海盜3會支持。因此，海盜1需要收買海盜3和海盜5，各給1塊，自己拿98，這樣總共有3
票（自己、3、5），達到3票，通過。
所以5海盜的分配方案：海盜1：98，海盜2：0，海盜3：1，海盜4：0，海盜5：1。
繼續這樣遞歸下去，當有n個海盜時，海盜1需要收買那些在n-1個海盜情況下得不到任何
東西的海盜，也就是在下一輪中（即當海盜1被否決後，由海盜2提出的方案中）會得到0
的人，因此海盜1可以給他們1塊來換取支持。同時，海盜1需要確保自己獲得足夠的票數
。
對於10個海盜的情況，我需要找出每個步驟的分配模式。通常，這種問題會形成一個模式
，即當有奇數個海盜時，中間某個點需要多少票，而當有偶數個海盜時也是如此。不過可
能更覆雜，因為每個步驟都依賴於下一層的分配方案。
讓我嘗試列出每個海盜數量下的分配情況，直到10個：
1海盜：100
2海盜：100,0
3海盜：99,0,1
4海盜：99,0,1,0 或者 98,0,1,0？需要確認之前的步驟是否正確。
或者可能之前的步驟需要更仔細的檢查，因為可能我的前面的推理有錯誤。
例如，在3海盜的情況下，海盜1需要至少2票。如果海盜1被否決，海盜2會得到所有，所
以海盜3在下一輪會得到0。因此，海盜1可以給海盜3 1塊，換取他的支持，這樣海盜1自
己一票，加上海盜3的一票，共2票，通過。因此分配是99,0,1。
在4海盜的情況下，海盜1需要至少2票（自己+1）。如果海盜1被否決，海盜2會提出方案
，在3海盜的情況下，海盜2會分配自己99，海盜3 0，海盜4 1？或者當有3海盜時，海盜2
作為最強者，需要至少2票，所以他會給海盜4 1塊，自己拿99，海盜3 0。因此，海盜1在
4海盜的情況下，可以收買海盜3，因為海盜3在下一輪會得到0，所以給海盜3 1塊，這樣
海盜3會支持。海盜1自己的一票加上海盜3的一票，共2票，剛好50%。所以分配是
99,0,1,0？
不過這里可能有問題，因為當有4海盜時，海盜2提出的方案是99,0,1（因為海盜2在3海盜
的情況下會如何分配）。或者，當海盜2作為提出者，面對3海盜（海盜2、3、4），他需
要至少2票，所以自己的一票加上收買海盜4，給他1塊，因此海盜2的方案是99,0,1。因此
，在4海盜的情況下，海盜1可以收買海盜3和海盜4中的誰？海盜3在下一輪中會得到0，所
以海盜1可以給海盜3 1塊，而海盜4在下一輪會得到1塊，所以海盜1需要給海盜4至少1塊
才能讓他支持，或者海盜4可能更傾向於支持海盜1，如果得到同樣的金額，但海盜4可能
無所謂，因為如果海盜1被否決，海盜4能得到1塊，所以海盜1必須給海盜4至少1塊才能讓
他支持。但海盜1需要至少2票，自己加上一個，所以可能他可以選擇給海盜3或者海盜4，
或者同時給多個。
但可能更有效的是，海盜1只需要收買那些在下一輪中得不到任何東西的人，也就是海盜3
，因為海盜3在下一輪（當海盜2提出方案時）會得到0，所以海盜1給海盜3 1塊，海盜3就
會支持。同時，海盜1自己的一票，共2票，剛好50%通過。因此，海盜1的分配方案是
99,0,1,0。
接下來，5海盜的情況下，海盜1需要至少3票（5人中50%是2.5，所以需要3票）。他需要
自己的一票，加上另外兩人的支持。如果他被否決，海盜2會提出方案，在4海盜的情況下
，海盜2會分配99,0,1,0。因此，海盜2的方案是給自己99，海盜3 0，海盜4 1，海盜5 0
。所以，在5海盜的情況下，海盜1需要收買那些在下一輪中得不到任何東西的海盜，即海
盜5（得到0）和海盜3（得到0）。所以海盜1可以給海盜3和海盜5各1塊，這樣他們就會支
持，加上自己的一票，共3票。因此，分配方案是98,0,1,0,1。
繼續這個模式，可以看到，每增加一個海盜，海盜1需要收買在下一輪中會得到0的人，也
就是每隔一個海盜。例如，當有6個海盜時，海盜1需要收買哪些人？
在6海盜的情況下，海盜1需要至少3票（6人的50%是3票）。如果他被否決，海盜2會提出
方案，在5海盜的情況下，海盜2會分配98,0,1,0,1。因此，海盜2的方案是給自己98，海
盜3 0，海盜4 0，海盜5 1，海盜6 0？或者需要再仔細確認。
當有5海盜時，海盜2作為提出者，需要至少3票。海盜2會給自己98，然後收買海盜4和海
盜6？但這里可能混亂了，因為當有5海盜時，海盜2的方案是98,0,1,0,1，所以海盜4和海
盜5各得0和1？可能需要重新梳理。
實際上，當有n個海盜時，分配方案的規律是，當海盜數為奇數時，需要收買半數以下的
奇數位置的，或者某種交替模式。但可能更系統的方法是，對於每個海盜數目m，當有m個
海盜時，提出者會收買那些在m-1情況下會得不到的海盜，即那些在下一輪中會被收買的
海盜之外的人。
根據之前的步驟：
1海盜：100
2海盜：100,0
3海盜：99,0,1
4海盜：99,0,1,0（或者可能是99,0,0,1？這里可能有錯誤）
或者可能我之前的分析有誤，需要重新檢查。
讓我重新梳理：
當有3海盜時，海盜1需要2票。如果海盜1被否決，海盜2會得到全部，海盜3得到0。因此
，海盜1給海盜3 1塊，自己拿99，海盜2 0。通過。
當有4海盜時，海盜1需要至少2票。如果海盜1被否決，海盜2會提出方案。海盜2在3海盜
的情況下需要2票，所以海盜2會給自己99，給海盜4 1塊（因為如果海盜2被否決，海盜3
會得到全部，海盜4得到0，所以海盜2需要收買海盜4）。因此，海盜2的方案是99,0,0,1
（海盜2拿99，海盜3 0，海盜4 1）。因此，當海盜1提出方案時，他需要收買海盜3，因
為海盜3在下一輪中會得到0，所以海盜1給海盜3 1塊，自己拿99，海盜2 0，海盜3 1，海
盜4 0。這樣，海盜1和海盜3支持，共2票，通過。
所以4海盜的分配是99,0,1,0。
接下來是5海盜的情況，海盜1需要3票。如果被否決，海盜2會提出方案，在4海盜的情況
下，海盜2的方案是99,0,1,0，所以海盜5在下一輪會得到0。因此，海盜1可以收買海盜5
和另外的海盜，比如海盜3（在下一輪中會得到1塊），但海盜3在下一輪會得到1塊，所以
海盜1需要給他至少2塊才能讓他支持？或者不，因為海盜3在下一輪中會得到1塊，所以如
果海盜1給他1塊，海盜3可能無所謂，或者更傾向於接受，因為如果海盜1被否決，海盜3
會得到1塊，所以海盜1必須給海盜3至少1塊才能讓他支持，但海盜3可能更傾向於支持海
盜1，因為如果海盜1被否決，海盜3會得到1塊，所以海盜3可能比較兩者，如果海盜1的方
案給他1塊，他可能無所謂，或者可能更傾向於否決，因為可以拿到同樣的錢並看到海盜1
被扔下去。因此，海盜1需要給那些在下一輪中會得到0的海盜，即海盜5，以及另外的海
盜，比如海盜4，因為在海盜2的方案中，海盜4得到0，所以海盜1可以給海盜4 1塊，和海
盜5 1塊，再加上自己，共3票。所以分配方案是98,0,0,1,1。
這樣，海盜1得到自己、海盜4和海盜5的支持，共3票，通過。
繼續到6海盜：
當有6個海盜時，海盜1需要至少3票（6人中的50%是3票）。如果被否決，海盜2會提出方
案，在5海盜的情況下，海盜2的方案是98,0,0,1,1。因此，海盜3、4、5、6中的哪些人會
在下一輪得到0？在5海盜的情況下，海盜2的分配是98,0,0,1,1，所以海盜3和4得到0，海
盜5和6得到1？不，海盜5是第五個海盜，所以可能海盜2在5海盜時會分配98,0,0,1,1給海
盜1到5？或者編號可能有混淆，需要明確海盜的編號順序。
這里可能需要更明確的編號。假設海盜的編號從1到m，1是最強的，m是最弱的。當有5海
盜時，海盜1到5，海盜1提出方案。當海盜1被否決，海盜2到5剩下，海盜2作為最強者，
提出方案。在5海盜的情況下，海盜2的方案是98,0,0,1,1，即自己拿98，海盜3 0，海盜
4 0，海盜5 1，海盜6不存在（因為只有5海盜）。哦，這里可能我之前有錯誤，當有5海
盜時，應該是海盜2到海盜5，所以海盜2作為最強者，在5海盜中，海盜2需要收買海盜4和
5？或者可能我之前的步驟有誤。
可能我需要更系統地記錄每個情況下的分配：
1海盜：1號拿100
2海盜：1號拿100，2號0
3海盜：1號拿99，2號0，3號1
4海盜：1號拿99，2號0，3號1，4號0
5海盜：1號拿98，2號0，3號0，4號1，5號1
6海盜：需要確定。當有6海盜時，海盜1需要3票。如果被否決，海盜2會提出方案，在5海
盜的情況下，海盜2的方案是98,0,0,1,1（海盜2拿98，海盜3 0，海盜4 0，海盜5 1，海
盜6 1？不，當有5海盜時，海盜2到6中的前5個？或者編號可能混亂了，這里需要明確當
有m海盜時，編號是1到m，其中1最強，m最弱。
因此，當有5海盜時，海盜編號1到5，海盜1被否決後，剩下的海盜是2到5，即海盜2、3、
4、5、6？不，這顯然不對，因為總共有5海盜，所以當有6海盜時，編號是1到6，當海盜1
被否決後，剩下的是2到6，共5海盜，海盜2作為最強者，此時海盜2需要提出方案，需要
至少3票（5人中的50%是2.5，向上取整為3）。根據之前的分析，海盜2在5海盜的情況下
會分配98,0,0,1,1，即自己拿98，海盜4和5各得1塊，海盜3和6（但此時只有5海盜，所以
海盜編號是2到6中的前5個，即海盜2、3、4、5、6？不，可能當有m海盜時，編號是1到m
，所以當海盜1被否決後，剩下的海盜是2到m，即海盜2到m。例如，當總共有6海盜時，海
盜1被否決後，剩下的海盜是2到6，共5個海盜，即海盜2到6。因此，海盜2在5海盜的情況
下（海盜2到6），需要提出方案，按照之前的5海盜情況，他應該收買海盜4和5（在當前
的5海盜中，即海盜4和5是海盜5和6？可能這里編號混亂了，需要重新整理。
或許更清晰的方式是，無論總共有多少海盜，當剩下k個海盜時，他們的編號是當前剩下
的最強者到最弱者，例如，當總共有10海盜，海盜1被否決後，剩下的海盜是2到10，共9
海盜，然後海盜2作為最強者，依此類推。
因此，當有m個海盜時，編號為1到m，其中1最強，m最弱。當海盜1被否決後，剩下的海盜
是2到m，共m-1個，此時海盜2成為最強者，編號為2到m的海盜，但他們的相對強度順序不
變，即2比3強，依此類推。
因此，回到6海盜的情況：
海盜1需要至少3票（6人中3票）。如果他被否決，海盜2到6剩下，共5海盜，此時海盜2會
提出方案。在5海盜的情況下，海盜2需要至少3票，因此他會收買海盜4和6（在5海盜中的
編號是海盜4和6，即原編號中的海盜5和7？不對，這里可能又混亂了。
實際上，當海盜1被否決後，剩下的海盜是2到6，共5個海盜，編號為2（最強）到6（最弱
）。此時，海盜2需要提出方案，需要至少3票。根據之前的5海盜分配，海盜2會給自己98
，給海盜4和6各1塊，即海盜4和6在當前的5海盜中是哪些？編號為2（自己）、3、4、5、
6。根據之前的模式，在5海盜的情況下，海盜2會收買海盜4和5，即原編號中的4和5，因
為在5海盜中，當海盜2提出方案時，如果被否決，海盜3會提出方案，在4海盜的情況下，
海盜3會收買海盜5，依此類推。
或者可能我需要重新考慮每個步驟：
當有5海盜時（海盜2到6），海盜2需要至少3票。他需要考慮如果自己被否決，海盜3會提
出方案，在4海盜的情況下（海盜3到6），海盜3需要至少2票，所以會收買海盜5和6中的
某些人。例如，在4海盜的情況下，海盜3會給自己99，海盜4 0，海盜5 1，海盜6 0。因
此，海盜3的方案是99,0,1,0。因此，海盜2在5海盜的情況下，需要收買海盜5和6，因為
如果海盜2被否決，海盜5在下一輪會得到1塊，海盜6得到0。因此，海盜2可以給海盜5和6
各1塊，讓他們支持，加上自己的票，共3票。所以海盜2的分配方案是98,0,0,0,2（這里
可能有問題，因為總共有100塊，所以需要調整）。
或者可能更準確的是，海盜2在5海盜的情況下，需要給那些在下一輪（由海盜3提出方案
時）會得到0的人。海盜3在4海盜的情況下會收買海盜5，所以海盜5在下一輪會得到1塊，
而海盜6得到0。因此，海盜2可以收買海盜6，給他1塊，同時收買海盜4，因為海盜4在下
一輪會得到0？或者可能需要更仔細的遞歸分析。
這可能變得非常覆雜，因此可能需要尋找一個模式。根據之前的例子，當有n個海盜時，
提出者會收買所有編號為奇數或偶數的海盜，或者每隔一個海盜。例如，在3海盜時收買
第3名，4海盜時收買第3名，5海盜時收買第5和第4名？或者可能存在一個模式，即提出者
會收買那些在下一層分配中得不到任何東西的海盜，即那些在下一層中不會被收買的海盜
。
根據網絡上的標準答案，當有n個海盜時，提出者會收買與自己奇偶性相同的海盜，或者
每隔一個海盜。例如，在10海盜的情況下，海盜1會收買所有奇數號的海盜，或者偶數號
的，具體取決於遞歸的結果。
但根據之前的例子：
1海盜：100
2海盜：100,0
3海盜：99,0,1
4海盜：99,0,1,0
5海盜：98,0,1,0,1
6海盜：98,0,1,0,1,0
7海盜：97,0,1,0,1,0,1
依此類推，直到10海盜，海盜1會分配自己得到（100 - (n-1)/2）塊金子，其中n是海盜
數目，但需要驗證。
不過，這可能不準確，因為每個步驟需要根據下一層的情況來收買特定的海盜。例如，當
有10海盜時，海盜1需要至少5票（10人的50%是5票）。他需要自己的票加上4個其他人的
支持。他需要收買那些在下一輪（由海盜2提出方案時）會得不到任何東西的海盜，也就
是在9海盜的情況下，海盜2會收買哪些人，然後海盜1可以收買那些在9海盜方案中得不到
的人，給他們1塊來換取支持。
因此，正確的做法應該是遞歸地確定每個海盜數目下的分配方案，直到10層。
讓我們嘗試系統地列出每個層級的分配方案：
1海盜：100（只有自己）
2海盜：100,0（自己投自己，通過）
3海盜：99,0,1（收買第3名）
4海盜：99,0,1,0（收買第3名）
5海盜：98,0,1,0,1（收買第3和5名）
6海盜：98,0,1,0,1,0（收買第3和5名）
7海盜：97,0,1,0,1,0,1（收買第3,5,7名）
8海盜：97,0,1,0,1,0,1,0（收買第3,5,7名）
9海盜：96,0,1,0,1,0,1,0,1（收買第3,5,7,9名）
10海盜：96,0,1,0,1,0,1,0,1,0（收買第3,5,7,9名，共4人，加上自己，共5票，剛好50%
）
但這里需要確認每個步驟是否正確。
例如，當有10海盜時，海盜1需要5票（自己加上4人）。他需要收買那些在下一輪（由海
盜2提出方案時，即9海盜的情況）中得不到任何東西的海盜。在9海盜的情況下，海盜2會
收買第3,5,7,9名（每個奇數位？），所以海盜1需要收買那些在9海盜方案中得不到的人
，也就是第4,6,8,10名？或者可能需要更精確的遞歸。
正確的遞歸方法應該是：
對於m個海盜，海盜1的分配方案是：
- 自己得到100 - (m-1)/2 塊金子（如果m是奇數）
- 並給每個在下一輪中會得不到的海盜1塊金子。
例如，在m=10的情況下，海盜1需要收買4個海盜，加上自己，共5票。
具體來說，當有10海盜時，海盜1知道如果他被否決，海盜2將面對9海盜的情況。在9海盜
的情況下，海盜2需要至少5票，因此他會收買4個海盜，加上自己，共5票。這些被收買的
海盜應該是在8海盜情況下得不到的人，即每隔一個海盜。因此，海盜2在9海盜時會收買
第3,5,7,9名，各給1塊，自己拿100 -4 =96塊，其他海盜得0。
因此，當海盜1在10海盜的情況下，他知道如果他被否決，海盜2會收買第3,5,7,9名，所
以這些海盜在下一輪會得到1塊。因此，海盜1需要收買那些在下一輪中得不到任何東西的
海盜，即第2,4,6,8,10名中的某些人。但海盜2在下一輪中已經收買了第3,5,7,9名，所以
這些人在海盜2的方案中會得到1塊，而其他人（海盜2自己，海盜4,6,8,10）得到0。因此
，海盜1可以收買海盜4,6,8,10，各給1塊，這樣他們就會支持海盜1的方案，因為他們如
果反對，下一輪將得到0，而這里得到1塊，所以會支持。加上海盜1自己，共5票（自己+4
人）。
因此，海盜1的分配方案是：
自己拿100 -4=96塊，
給海盜4,6,8,10各1塊，
其他海盜（2,3,5,7,9）得0。
這樣，海盜1、4、6、8、10會支持，共5票，剛好50%通過。
因此，答案是海盜1拿96塊，海盜2-10中偶數位的海盜（4,6,8,10）各得1塊，其余0。
但根據我之前看到的答案，可能更常見的答案是海盜1拿96塊，然後給每個偶數位的海盜
（例如，2,4,6,8,10）各1塊，但這樣需要更多的金子，超過100塊。因此，可能我的推理
有錯誤。
或者，正確的答案應該是海盜1收買所有奇數位的海盜，但具體編號可能需要重新考慮。
或者，正確的分配是海盜1拿96，給海盜3,5,7,9各1塊，但這樣需要4塊，共96+4=100。
但根據上面的分析，海盜2在9海盜的情況下會收買第3,5,7,9名，所以海盜1在10海盜的情
況下需要收買那些在下一輪中得不到的人，即海盜2的方案中，海盜4,6,8,10會得到0，因
此海盜1可以收買他們，各給1塊，這樣他們就會支持。
因此，海盜1拿100-4=96塊，給海盜4,6,8,10各1塊，共4塊，合計96+4=100。
因此，正確的分配方案是：
海盜1：96
海盜2：0
海盜3：0
海盜4：1
海盜5：0
海盜6：1
海盜7：0
海盜8：1
海盜9：0
海盜10：1
這樣，海盜1獲得自己、4,6,8,10的支持，共5票，剛好50%通過。
因此，最終答案應該是海盜1分配自己拿96塊，給海盜4,6,8,10各1塊，其余0。
經過一番掙扎，DeepSeek解出了正確答案 0.0
好好玩喔
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