有統計老師說 要比較民調是否在誤差範圍
要用McNemar檢定, 假設
KH對決L的支持人數分別為a和c
HK對決L的支持人數分別為d和b
而要用來做檢定的統計量就是(a-d)^2/(a+d)
這個統計量遵從自由度為1的χ^2分佈
其標準差和自由度有關 和常態分佈蠻不同的
這個檢定方法的來源是
KH支持度和HK支持度不是獨立的
所以做檢定時 標準差部分要算進共變異數
可以看成是三項式分佈p1 ,p2 ,1-p1-p2
計算共變異數時可以用補項的技巧或是MGF
或者用另一個等效的分佈：
f(1)=p1,f(-1)=p2,f(0)=1-p1-p2
也可算出一樣平均數和標準差
然後在樣本數夠多的情況 可用常態分佈近似
再利用常態分佈和χ^2分佈的某種關係
還有虛無假設 可得到目標檢定量
而這個過程本質上跟另一個檢定方法(χ^2檢定)相似
都會得到(a-d)^2/(a+d)
(a-d)^2/(a+d)可以寫成相依常態分佈隨機變數的平方和
這個平方和可以寫成矩陣形式
將矩陣對角化 可改成獨立常態分佈隨機變數的平方和
可知自由度為1