【所以，第一戰真的該派王牌投手嗎？】閱讀本文－
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作者:jerrykao高睿鴻
季後賽目前正打的火熱，今年的美聯冠軍賽將會是金鶯隊對上皇家隊，兩支加起來超過45
年沒打過季後賽的球隊，可說是新穎的組合－而這也符合我們一般球迷所期待，那就是希
望年年季後賽都有新穎的、令人耳目一新驚奇的事情。
但和往年的季後賽一樣，我們還是一直聽得一項重複的論調，那就是各家報章媒體或是電
視球評會不斷的一直指著手邊的統計數據說明第一戰贏球的重要性，我想我們已經聽過無
數次『贏下第一戰會有多少機率可以贏下系列』之類的話了。
因此，在第一戰，棒球界的傳統想法就是無論如何要在這『最重要的一戰』全力搶勝，因
此都會在這戰派出隊上最棒的先發投手打頭陣，無論怎樣都要拿下這場比賽勝利。
但，這時候就衍生了一個疑問：把自己最好的投手去對別人最好的投手，贏的機率會比拿
去打別人比較弱的先發機率來的低。那麼，與其可能浪費最強的先發投手在第一戰上，為
何不把他拿去別戰對上比較弱比的先發投手，這樣還有比較高的機會不會浪費掉先發投手
。
這個想法很有趣，但實際上恐怕不會有人執行，不過，如果真的把好投手保留到後面，然
後抓一個最爛的先發消化掉對方派王牌的第一戰，這樣整個系列賽會不會有比較高的勝率
？
Just for fun，我們先來看一句中國古代戰略文言文：忌數與齊諸公子馳逐重射。孫子見
其馬足不甚相遠，馬有上、中、下輩。於是孫子謂田忌曰：「君弟重射，臣能令君勝。」
田忌信然之，與王及諸公子逐射千金。乃臨質，孫子曰：「今以君之下駟與彼上駟，取君
上駟與彼中駟，取君中駟與彼下駟。」既馳三輩畢，而田忌一不勝而再勝，卒得王千金。
白話一點解釋，就是：孫臏是戰國時期的軍事家，他同齊國的將軍田忌很要好。田忌經常
同齊威王賽馬，馬分三等，比賽時，以上馬對上馬，中馬對中馬，下馬對下馬。因為齊威
王每一個等級的馬都要比田忌的為強，所以田忌屢戰屢敗。
孫臏知道了，看到齊威王的馬比田忌的馬跑得快不了多少，於是對田忌說：「再同他比一
次吧，我有辦法使你得勝。」
臨埸賽馬那天，雙方都下千金賭注。一聲鑼鼓，比賽開始了。孫臏先以下馬對齊威王的上
馬；再以上馬對他的中馬，最後以中馬對他的下馬。比賽結果，一敗二勝，田忌贏了。
從中取得的概念：「田忌賽馬」可以說是運籌學中「對策論」的一個最早實例。同樣的馬
匹，由於調換一下比賽順序，就得到了轉敗為勝的結果。
這個故事生動地告訴我們：事物的質變，不但可以通過量的增減而引起，而且可以在量不
變的情況下，通過調整內部的排列組合而引起。
做好這種科學性的內部調整工作，能在全局劣勢的情況下集中優勢兵力，解決各個局部，
最終贏得全局；或在力量不足、戰線太長的情況下，收縮戰線，集中力量打殲滅戰，退一
步，進一步。在現實生活中，這種通過事物內部關係的調整，使從總體上的不利轉化為有
利的例子是很多的。
我們把焦點轉回棒球。沒錯，你會發現我剛才提出的概念和這則小故事很像：派最弱的去
消化對方最棒的，然後其他場就歸你所控制。
也就是說，今天能不能夠靠著改變先發輪值順序，把第一戰的投手放上最爛的先發，和傳
統的『王牌投第一戰』想法背道而馳，這樣會不會有效果？還是反效果？
首先，我先具體解釋一下我的概念。假設今天有兩支防守、進攻、牛棚全部相同實力的球
隊打季後賽，然後我們先排除3人輪值的討論，本文先著重於較常見的4人輪值。
然後假設這兩支球隊分別有四個不同實力的的先發投手，但兩隊平均先發投手實力一樣(
本文前段數據暫時用ERA-，後面會試試看FIP-)，假設兩隊各擁有四個不同的先發投手：
一個70ERA-，一個80ERA-，一個120ERA-，一個130ERA-。
而A隊的先發投手排序是這樣(單位為ERA-)：
Game 1：70
Game 2：80
Game 3：120
Game 4：130
B隊則是這樣排：
Game 1：130
Game 2：70
Game 3：80
Game 4：120
是的，也就是說，B隊承受了第一戰必須讓最弱先發投手對上最強先發的低勝率，來換取
後面三場比賽先發投手佔有優勢。那麼，究竟B隊的『非傳統』排法會不會比較好，這就
是本文要探討的問題。
要知道兩隊能靠著自己的先發投手創造多少勝率，如前述，本文假設防守、攻擊以及其他
因素兩隊皆相同，只有場上的先發投手不同，那麼兩隊有多少勝率完全就取決於場上先發
投手的能力。
兩邊球隊的對戰勝率怎麼算？筆者使用的公式如下：我們要先求出『得分係數』，算法如
下：(A隊ERA-/B隊ERA-)=得分係數。
然後，A隊的預期勝率值= (1/(1+(得分係數 ^1.83)))。
首先，就拿輪值內有超強王牌Kershaw道奇輪值做為A隊，而先發輪值很平均的運動家做為
範例B隊。這裡只是個假設，並不是真的指他們會對上，但如果這套輪值打一個系列，運
動家要怎麼排有比較高的勝率？他們該不該讓陣中最好的投手去強碰Clayton Kershaw？
首先，我們假設運動家照著傳統排法，ERA-越好的投手放越前面，道奇同解。然後根據文
章前面所給的預期勝率計算公式，算出運動家隊的勝率。
(P.S.括號內為ERA-)。
Game1：Clayton Kershaw(50)v.s.Jeff Samardzija(81) 預期勝率：29.3%
Game 2：Zack Grienke(78)v.s.Jon Lester(86) 預期勝率：45.5%
Game 3：柳賢振(96)v.s. Sonny Gray(92) 預期勝率：51.9%
Game 4：Dan Haren(115)v.s. Scott Kazmir(95) 預期勝率58.7%
因為道奇的先發前四號實力差距比較大，因此運動家可以將好的投手擺在後面，以第一戰
較大的劣勢換取第二，第三以及第四戰的優勢，這樣到底有沒有效呢？一樣，我們用剛才
的預期勝率公式再跑一次運動家變換先發輪值後的勝率。
Game1：Clayton Kershaw(50)v.s.Scott Kazmir(95) 預期勝率：23.6%
Game 2：Zack Grienke(78)v.s.Jeff Samardzija(86) 預期勝率：48.3%
Game 3：柳賢振(96)v.s. Jon Lester(86) 預期勝率：55%
Game 4：Dan Haren(115)v.s. Sonny Gray(92) 預期勝率61.1%
然後根據每一場比賽的預期勝率變化，來看看每一場比賽勝率的漲跌，以運動家的預期勝
率數字來看。
Game 1 Difference：-5.7%
Game 2 Difference： 2.7%
Game 3 Difference： 3.1%
Game 4 Difference： 1.4%
從上面的數據顯示，運動家在第一場比賽損失了快6%的勝率，但其他三場加起來提升了
7.2%的預期勝率，意即這個系列每場比賽光靠調換輪值順序就可以讓每場比賽增加0.3%的
勝率。
不過值得注意的是，如果這是個五戰系列賽，而運動家無法前四場球就打敗對手，那麼第
五場他們又會陷入要派Kazmir面對Kershaw的劣勢。
Game 1 Difference：-5.7%
Game 2 Difference： 2.7%
Game 3 Difference： 3.1%
Game 4 Difference： 1.4%
Game 5 Difference：-5.7%
這樣看起來運動家是虧的。那麼如果打六場呢？
Game 1 Difference：-5.7%
Game 2 Difference： 2.7%
Game 3 Difference： 3.1%
Game 4 Difference： 1.4%
Game 5 Difference：-5.7%
Game 6 Difference： 2.7%
看起來稍微小賺，但幾乎打平。如果總共打七場的話會有比較大的優勢，如下：
Game 1 Difference：-5.7%
Game 2 Difference： 2.7%
Game 3 Difference： 3.1%
Game 4 Difference： 1.4%
Game 5 Difference：-5.7%
Game 6 Difference： 2.7%
Game 7 Difference： 3.1%
從這個案例來看，即使就算真的有增加勝率，但看起來不是很大。也因此大聯盟球隊看起
來是沒有人喜歡這樣玩。
不過，這代表說這招沒有效用嗎？答案是要看雙方的輪值是偏向"頭重腳輕"還是均衡的輪
值。如果兩支球隊的先發投手個別有 95，97.5 ，102.5，105的ERA-，那麼照著傳統派
v.s.不照傳統派的球隊，後者只會有50.003%的勝率(前四戰總和)。
如果雙方都是頭重腳輕輪值，比如說兩隊的先發投手個別是 40，80，120， 160ERA-，那
把160ERA-的投手抓去第一戰面對40ERA-敵方投手的球隊，前四戰總和共有平均54%的勝率
，也就是說平均一場比賽光靠調換輪值就能增加4%的勝率。4%的勝率有多巨大？大聯盟一
個球季約有162場球，4%勝率約等於6.5勝，等於是一個Giancarlo Stanton-今年球季交出
6.1WAR的球員。
只要調換輪值，就有可能在場上增加如Stanton的戰力，因此，筆者個人認為，當雙方的
輪值都頭重腳輕，(王牌很強，三四號很爛)，不要讓王牌投手投第一戰，會是最好的選擇
。
那如果是FIP-呢？其實算法和數字意思一樣，只是把ERA-的數字更動成FIP-的數字。然後
預期勝率則依照同樣的公式算法，只是把原本的ERA-數字帶進FIP-的數字。
舉運動家和道奇輪值為例，again。同樣的，這裡只是個假設，因此只看輪值比較，防守
，打擊先都不考慮。(括號內數字為FIP-)。
這是照著FIP-高低排的輪值：
Game1：Clayton Kershaw(51)v.s.Jon Lester(73) 預期勝率：34.2%
Game 2：柳賢振(74)v.s.JeffSamardzija (86) 預期勝率：43.1%
Game 3： Zack Greinke (84)v.s. Scott Kazmir (91) 預期勝率：34.3%
Game 4：Dan Haren(116)v.s. Sonny Gray(94) 預期勝率59.4%
再來，照著前面的『非傳統排法』，把FIP-最好的投手放第二戰試試看。
Game1：Clayton Kershaw(51)v.s.Sonny Gray(94) 預期勝率：24.6%
Game 2：柳賢振(74)v.s. Jon Lester(73) 預期勝率：50.4%
Game 3： Zack Greinke (84)v.s. JeffSamardzija (86) 預期勝率：49%
Game 4：Dan Haren(116)v.s. Scott Kazmir (91) 預期勝率61%
然後我們比較運動家兩種輪值不同的排法，會替他們帶來什麼效果。
Game 1 Difference：-9.6%
Game 2 Difference： 7.3%
Game 3 Difference： 14.7%
Game 4 Difference： 1.6%
四戰平均下來，運動家四場比賽平均每場可以增加3.5%的勝率，換算成162場例行賽，等
於是5.7勝，5.7WAR正是Buster Posey今年的成績。
也就是說，如果對方的一號太強或是輪值頭重腳輕，不要讓你的王牌投手在第一戰露面，
或許也是一個值得考慮的選項，是吧？
歡迎指正。
(註：沒有說這樣玩一定會成功，而是覺得說不定這樣排“有可能”成功的機率“比較大
”，如果輪值極端頭重腳輕，我個人認為可以考慮這個方式，不過如果對方輪值實力基本
上夠平均，這招就不必利用)
筆者表示 這篇的概念很像田忌賽馬那樣
只是一個假設觀點而已，筆者並沒有說是絕對
如果考慮對手輪值恰好是太過頭重腳輕，王牌不要放第一戰"或許"比較好
由於目前幾乎沒有發生過刻意做這樣子調整的球隊（如有 麻煩大大幫補上）
所以這篇純粹就是分享個新的調度（修總看過來唷）
另外 前篇舉例錯誤 筆者表示是他的失誤
很謝謝各位讀者的指正
筆者表示 會更仔細的校稿 避免再次犯如此大的錯誤