[運算] 解三角函數的定積分,解出來還是積分?

作者: JorDy (喬弟)   2015-05-11 19:33:51
http://i.imgur.com/1bjJcuN.jpg
想解這個積分
以下是我打的指令
syms r t theta p lcu lsio2 lsi
cost= cos(theta)
rt=(r+t)
a= (2*rt*cost-(2*t/cost))/lcu
b=2*t/(lsio2*cost)
c= (p-2*rt*cost)/lsi
A=rt*cost
f=A/(a+b+c)
int(f,theta,0,pi/2)
小弟本來預設解出來後會是除了theta之外的變數所組成的函數
但是解出來後,卻還是一個定積分
ans =
int((cos(theta)*(r + t))/((p - cos(theta)*(2*r + 2*t))/lsi -
((2*t)/cos(theta) - cos(theta)*(2*r + 2*t))/lcu + (2*t)/(lsio2*cos(theta))),
theta, 0, pi/2)
再怎麼解都是這個積分
請問各位前輩,是我哪裡有打錯嗎?
還是需要其他的方式求解?
謝謝
作者: celestialgod (天)   2015-05-12 15:52:00
因為解不出來
作者: JorDy (喬弟)   2015-05-12 19:55:00
但這是從paper上看到的,應該是可以解!?
作者: celestialgod (天)   2015-05-12 20:33:00
因為有奇點吧
作者: JorDy (喬弟)   2015-05-12 20:35:00
但是用quad就可以解,不過解出來是個值,其他變數也不見了
作者: rex0707 (我就是我)   2015-05-12 23:19:00
我曾經遇過某些積分matlab積不出來 但是手算是可以積的
作者: JorDy (喬弟)   2015-05-12 23:30:00
這個手算我試過,但……似乎不太可能耶……
作者: rex0707 (我就是我)   2015-05-13 00:03:00
那就用數值積分吧...matlab的ans不就是你的積分式嗎?
作者: JorDy (喬弟)   2015-05-13 10:44:00
對…可是我想變成其他變數的函數
作者: celestialgod (天)   2015-05-13 10:59:00
這個論文如果沒給closed form,很有可能只是利用數值積分去算出答案而已畢竟有奇異點,matlab不保證一定能解

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