[討論]想問關於DFT的運算

作者: lance5487 ( )   2014-06-12 23:59:32
若我對image(二維)作一高斯filter 的convolution
那在頻域上(我轉換到DFT domain上)相當於DFT(G#I)=DFT(G)*DFT(I) (#為convolution)
BY wiki第一項公式 ( http://en.wikipedia.org/wiki/Convolution_theorem )
我現在想求出DFT(G#I),且是利用DFT(G)*DFT(I)
那我想問怎麼作 DFT(G) * DFT(I)的動作? 有相關的function嗎還是要如何實作?
因為假設我們現在做的dft是8*8的block好了 那它轉成dft上後就有64個basis
那雙方的係數要如何做整理?而兩個basis的coefficient相乘後會變到哪個basis的
coefficient?我總感覺會跑到不是這64個basis上?可是他又是基底,怎麼會跑到一個
基底無法生成的地方?
總感覺我講的有點玄XDD 不知道大家懂我意思嗎??
請大家幫忙了,謝謝大家了。
作者: labbat (labbat)   2014-06-13 00:28:00
頻域的點對點相乘即可 等效於時域的週期性迴旋積分
作者: lance5487 ( )   2014-06-13 00:30:00
迴旋積分是指circular convolution嗎? 可是我的是linearconvolution耶 那點對點相乘 所對應到的頻域仍是在原本的頻域嗎?
作者: jack10313 (彩色筆)   2014-06-13 01:26:00
我想labbat大大的迴旋積分指的是捲積,就是convolution基底變換滿足linearity的時候就可以使用
作者: labbat (labbat)   2014-06-13 07:26:00
積出來是8*8還是15*15?
作者: lance5487 ( )   2014-06-13 11:03:00
我不知道耶 有沒有相關的內容可以看我不知道GOOGLE搜尋要打啥關鍵字才會出現這些東西
作者: labbat (labbat)   2014-06-13 13:58:00
翻翻看Signals and System的課本 8*8 block用15*15 block存其餘161格令為零 轉換後再點對點相乘才會吻合這是得到正確的225參數的步驟
作者: lance5487 ( )   2014-06-13 17:11:00
喔喔 我知道你講的意思了 但我想知道的是頻域domain的對應項相乘 就真的是你上述所說的convolution的答案嗎然後對應項相乘後的結果就是此頻域基底的coefficient嗎?因為我在1-D domain 相乘後 感覺他的頻率已經不是原本頻率 像一個e^(j40)和1個e^(j30)相乘 後會得到e^(70)我有想錯嗎??
作者: labbat (labbat)   2014-06-13 17:29:00
錯了再想想
作者: lance5487 ( )   2014-06-13 18:13:00
現在還想不到 再給我點時間XD想不出來 請大大教我QQ
作者: labbat (labbat)   2014-06-14 16:57:00
這是影像處理難怪覺得見過 沒有影像處在用非週期迴旋積分的要是block數目增加 怎麼合併相鄰block我也不會
作者: lance5487 ( )   2014-06-21 13:37:00
好的 謝謝你

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