※ 引述《aibltjv (乖小孩)》之銘言:
: 假設:
: 1. 每一盤勝率皆為獨立
: 2. A隊勝率為p, B隊勝率為(1-p)
: 則A隊讓二追三的機率
: =(1-p)*(1-p)*p*p*p
蠻幹的做法是這邊直接套p=0.6就是答案了
但原po明顯想秀眾鄉民一波
: =(3-3p)*(3-3p)*2p*2p*2p/72
這邊就乘72又除72而已
目的是在湊3-3p跟2p出來用而已
: (3-3p+3-3p+2p+2p+2p)/5]^5/72
: =0.03456
剛剛湊3-3p跟2p是為了這邊要用算幾不等式
((A+B+C+D+E)/5)^5 <= (A*B*C*D*E)
原本通常5次方應該在右邊是5次根號
不過無所謂
那原本五個東西連乘套公式就>=五個東西相加除5又5次方
於是變成
(3-3p+3-3p+2p+2p+2p)/5]^5/72=0.03456
但0.03456只是<=原本想算的機率
不過沒關係
算幾不等式的相等會成立在3-3p=2p的時候
也就是p=0.6的時候
剛好符合原原po預設的兩隊64開
: p=0.6時等號成立
所以結論
強隊讓二追三要贏機率也只有3%
: