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你家孩子是不是也在瘋狂刷AP數學題，結果分數卻始終卡在那？
明明題目都做過了，但換個方式問就不會了，到底怎麼了？
練了一堆題型不代表真的理解。AP數學真正考的，是圖像直覺、邏輯推理與文字轉數學語
言的能力
Candice先生陪無數學生突破這個盲點，今天就帶您深入了解：
「為什麼刷再多題還是考不好？那是因為——關鍵觀念沒掌握住！」
首先先概述AP數學，AP數學課程主要分為：
AP Calculus AB(微積分 AB)：大學微積分的入門課程
AP Calculus BC(微積分 BC)：比AB更進階，適合數學程度較高的學生
AP Statistics(統計學）：需具備數據分析與機率統計的基礎觀念
一、為什麼AP數學不能只靠刷題？學生常見的學習盲點
很多家長都問：「老師，AP數學的重點是什麼？孩子要掌握哪些關鍵技巧？」這問題比想
像中複雜，因為AP考試考的不只是記憶，而是理解與應用。
以AP Calculus為例，整體難度比SAT更高，當然有些公式是要背，但不是靠死記，許多學
生透過死記題型和公式，只要考題有了一些變化，瞬間就手忙腳亂
學生應該從頭理解圖形的來源與變化趨勢，等真正了解後，再用公式來輔助快速解題，這
才是正確流程。
Candice在上課時，會先講清楚每個公式的原理，幫學生建立「理解→應用→記憶」的流
程，這樣才能真正學得扎實，而不是背一堆公式卻不懂它是從哪來的。
還有一點很重要的觀念是，AP數學裡有不少應用題，考的是你能不能把「文字敘述」轉換
成「數學語言」。
很多學生在寫題目時，還是習慣用一大段英文或中文去描述解法，公式中還夾雜著一堆文
字，結果寫得又長又亂，邏輯也變得模糊不清。
但其實在數學中，最有效率的做法應該是：用「數字、符號、函數、方程式」來精準表達
意思，這樣不但清楚明瞭，也更容易進行後續的計算與推理。
簡單來說，就是要學會把應用題「翻譯」成數學語言，這是學好AP數學非常關鍵的能力之
一
再來就是函數概念的熟悉度。AP非常愛考linear function、quadratic function等，重
點不只在套公式，更在於你是否真的看得懂「圖形的變化」。很多題目用畫圖就能快速解
出，不需要硬套公式，這就是Candice強調的：「圖像理解能力，勝過公式記憶」
所以我會教學生從圖形下手，把抽象的題目「畫」出來，不但容易理解，也能讓解題速度
變快。舉例來說，面對幾何圖、線性函數或拋物線題目，畫出來反而更清楚，比用文字或
數學公式描述來得更直覺
詳細解題過程Candice特別幫學生準備了兩題AP數學影片，想更詳細瞭解可以看看
https://youtu.be/cL5LM_QtYBA
https://youtu.be/iwo-B4QOgZc
最後還有一點提醒大家：雖然AP數學考試可以使用計算機，但千萬不能過度依賴它
有些學生遇到任何計算就立刻按計算機，學生連指數(exponential)或對數(log)的基本運
算都不太清楚原理，結果反而在觀念上出現大漏洞，什麼都丟給計算機，其實很危險
Candice先生想提醒大家，計算機是輔助工具，不是代替你學數學的捷徑。
所以Candice建議學生，像是很大的數字相乘、除法這類容易出錯的計算，可以交給計算
機沒問題；但只要是和觀念、邏輯、公式有關的內容，一定要自己熟練掌握，不然一旦題
目改變形式、或者計算機幫不上忙時，就容易失分。
記住，數學的本質是邏輯推理，不是按計算機的速度比賽。把基礎打好，考試時你才能真
的放心運用工具，不會變成工具的依賴者。
二、AP高分學生都怎麼準備？AP數學家教的輔導重點
Candice自己有編寫AP數學專屬講義，每個單元前面都會有一大段重點整理，這是我融會
貫通多年教學經驗親自整理。
我會先清楚講解這些觀念，讓學生真正理解而不是死背公式。接著，我會挑選幾個經典題
目作為範例，透過循序漸進的方式，把觀念帶入題目中，幫助學生知道這些公式和知識實
際是怎麼運用的，進而建立起完整的解題邏輯
在我的家教課中，學生絕不只是「一直做題目」。我會教學生如何自我反思、回顧錯誤原
因，甚至問自己：「為什麼要這樣解？如果題目條件變了，還會算嗎？」，這樣才能幫助
學生真正建立思考邏輯。
我也很鼓勵學生建立自己的「錯題本」。因為你常錯的，永遠就是那幾類。最簡單的做法
就是用Excel分類整理，找出哪些觀念薄弱、哪些題型特別容易錯。
當然，一開始學生可能不知道怎麼整理，這時就需要老師來幫你分類與歸納，因為有時候
同學自己學數學的時候，是沒有辦法知道自己問題點在哪邊的，等學生慢慢上手後，自己
也能建立出屬於自己的「錯題管理系統」
除了錯題整理外，熟悉經典題型也是一大重點。Candice先生這邊已經幫大家整理好常考
題型與考古題，你只要按部就班練熟，搭配模擬題訓練考試節奏（pacing），基本功自然
就越來越穩。
我也常對學生說「這題你真的會嗎？那你把我當不會這題的人教懂我」
因為你只有能清楚地講出解題邏輯、甚至能教會別人，才代表你是真的搞懂了，這也便是
鼎鼎大名的「費曼學習法」，在教懂別人的過程中，自己也對題目和觀念有更深一層的理
解，學生時代在班上，是否有些同學很熱心教其他的同學怎麼解題，通常這同學的數學成
績一定不錯，因為他在指導別人過程中，無形中也把自己的程度往上提了一層
三、【Candice先生真實案例】學生如何從刷題沒效果到真正掌握AP數學？
Candice分享一位曾經帶過的學生。他就讀美國學校，英文能力非常好，完全能適應全英
文授課的學習環境。
但問題是——模擬考或正式考試時，分數卻始終拉不起來。
因為學校的數學老師多是外師，他們的教學方式和亞洲老師有所不同。外師通常會以比較
發散、重視理解過程的方式來引導學生，強調概念建構與多層次思考，而不像亞洲老師那
樣習慣於「快速、精準地帶你解題」，強調效率與考試技巧。
這也導致學生在考試時雖然理解了上課內容，卻缺乏一套清晰又高效的解題流程與策略，
無法在有限的時間內做出正確答案
而且他太依賴學校老師的上課投影片，再加上學校平常給的題目偏簡單，他就直接背答案
解法，卻沒有融會貫通內化觀念，也就是真正的搞懂數學
真的上了考場，題目稍微變化一下，他就卡住了
後來來找Candice上課，我用大量歷屆考題＋自編講義＋一連串反問法，把他的思考邏輯
重新梳理一次。配合著我帶他不斷練習考古題，他的反應速度與理解力大幅提升。
最後到後期的模擬訓練，他已經能自己獨立寫完一整份考古題，幾乎沒有卡關，而且速度
與準確度也都穩定許多，正式上場前信心也大大提升。
所以Candice先生最後做一個總結，AP數學想要考高分，真的不是「多刷幾題」就行，而
是要懂觀念、熟題型、整理錯誤、強化思考邏輯。如果孩子卡在瓶頸裡一直無法突破，也
許就是該換個方法學了。
與其讓孩子繼續卡在刷題→考差→更焦慮的循環，不如換個策略，讓Candice先生幫他走
對方向，真正建立考高分的自信
歡迎讓我們一起幫孩子打好數學底子，真正具備拿高分的實力。