感謝這週各位大大的回覆，我將各位建議試圖逐一排除；
雖然還沒100%解決但有了點進度分享回報如下，
也提供給之後遇到相關問題的人可做查詢。
筆電設定問題:
ASUS線上客服確認NB型號(ASUSPRO P5440UF)後，
確認這台可以輸出type C是沒有問題的。
我依據(zion1981大提供)查了網站手冊規格是
USB3.1 Gen1 Type-C 最高高達5Gbit/s；不是雷電3規格。
儘管我詢問(zion1981大)所提到type C版本差異是否可能導致，
但客服只說這是技術問題要轉技術人員。
隔天技術人員（來自中國姑娘）來電連繫後，
寄來了(晶片)與(顯示卡)(Bios)的驅動更新檔案；說如果再不行要寄回電腦排除測試。
更新了(晶片)與(顯示卡)後重新開機(BIOS沒更新)，
EX3203R(螢幕type-c) to(筆電type-c)竟然有訊號也可正常使用了。(超開心)
多次重新開機試試看，一切都沒有問題確認螢幕type-c孔是好的有功能的；
測試youtube影像音樂也都沒問題。
但過了一晚起來，隔天早上開機後又抓不到type-c訊號；就這樣只撐了短短一晚。
這禮拜也花了近3K，買了兩條線測試。(都接近螢幕三成價格了)
a. 試了(yayax大)的猜測，Moshi USB-C頂級螢幕傳輸線(USB Type-C)
挑選了資料傳輸：可達 10 Gbps（USB 3.2 Gen 2）規格。
但測試(螢幕type-c) to (筆電type-c) 仍然無法使用沒訊號。
b. 一併買了Moshi 5K USB-C to DisplayPort，
(DisplayPort) to (筆電type-c) 狀態完全沒有問題。
插入就已經正常偵測到訊號；不管再設定DP1.1/DP1.4都可正常使用。
至於2K120/144，因我還不曉得如何測試還沒確認。
但目前這篇文章測試一上午都沒有問題。
https://imgur.com/a/9Iz9EWQ
問題二：HDMI螢幕輸出連結到有線電視訊號盒，外接喇叭仍然無聲音。
(kinmengon所說)：此款並無喇叭，故需要外接喇叭。
如(zion1981大)所說排除：看來是有線電視問題，
客服線上確認機上盒序號做遙控器設定排除(按兩下綠色+0) 等等..
客服評估應該是機上盒問題，需要派工程到府上更換；等待排除這個之後再做分享。
綜合結論是購買有type-c輸出的螢幕，還是得看自己的筆電是否能支持。
推測問題應仍卡在(zion1981大)所說的type-c非滿血
不能連結(螢幕type-c) to (筆電type-c)。
但那晚的迴光返照安裝完(晶片)與(顯示卡)驅動竟然可以，這問題至今還是個謎..
※ 引述《hsinhung (hsinhung)》之銘言：
: WFH居家上班的日常，把NB外接延伸螢幕做了升級(當筆電外接螢幕)；
: 每天至少盯10小時以上，從24吋(BenQ EW2445ZH)升級到32吋非常有感。
: 觀望BenQ EX3203R 已久，真心認為9900的價格CP值是非常高的。
: 上週在PC home下訂三天就收到，拆盒將原本NB的延伸桌面從24升級到32升級超有感。
: 但使用上有以下兩個問題想請大家幫忙解答，
: 已詢問客服無法解決也已退貨一次但收到另一台還是沒有辦法解決。
: https://imgur.com/a/GdKiulu
: 1. Type-C 端口無法正常使用 (主要問題)
: 使用環境為在ASUSPRO P5440UF做Type-C做畫面輸出到BenQ EX3203R(使用原廠線材)
: 兩個HDMI都能正常地使用，但Type-C接上就是完全沒有訊號；筆電有接電源。
: 客服引導將螢幕功能恢復原廠設定，以及電腦先設定同步顯示不做延伸。
: 先插HDMI再插Type-C，但插上Type-C畫面就卡卡；
: 但從顯示器設定可以看到有抓到訊號，但切換到Type-C仍然無訊號。
: 上網爬問相關案例: 有看到先前有版友提到
: "從螢幕system displayport選項先把DP線材從1.4改成1,1，之後就能用DP開機再改回1.4就可以了)
: "USB組態中的[email protected]+USB2.0 與 USB組態中的[email protected]+USB3.1"都切換看看但也是不行。
: 本來原廠建議送修，但最後以PCHOME退貨重新再買一台兩台都一模一樣的狀態。
: USB Type-C功能測試：使用Type-C轉VGA線，訊號到接投影機是沒有問題的。
: 也換了另一台筆電(一樣是ASUS X509F) 狀態仍然是一樣的，
: 原以為是機王第二台也一樣已經試到懷疑人森。
: 想上來跟各位求助是否有甚麼設定是我沒注意到的，
: 否則這次又要退訂我也只能選擇其他型號。
: https://imgur.com/a/WQQIhUW
: https://imgur.com/a/TLYu0l1
: 問題2.HDMI訊號(連結)有線電視訊號；
: 有影像但沒有聲音(換了原廠提供的HDMI線一樣無聲音)。
: 想釐清是我使用者切換問題，還是EX3203R與ASUS筆電搭配問題?
: 因為原本的24" EW2445ZH正常使用下完全沒有這問題。(在HDMI下)
: 還是我得升級到EW系列才能解決呢? 但EW3280U價格至少要兩倍(26.9K)
: 還是說有其他建議型號推薦(ex:ML-34C30Q) 也就沒有type-C問題了
: 客服看來已無法解決，這幾天只能先尋求版友幫助了。