事由：
今年3底騎車上班途中與未按號誌行駛的砂石車發生車禍，我是直行車，對方是對向道直接左轉（要等左轉燈）導致這次車禍。
事發後我車子全毀，人傷部分是左手橈骨、尺骨開放性骨折，對方人車均無傷。
因對方是砂石車公司所以當初了解是有保險公司配合，車禍當下均無酒駕，對方也陪同到醫院，後續也向警方申請初判表，初判表顯示我方無肇因，對方也說他們基本上全責，但是到七月初都沒接到對方電話，所以就問問對方保險公司有沒有要先談和解（主要就是刑法半年追朔期），也依他們說的方式列出我損失上希望的賠償金額。
求償部分
人損
已支出醫療費用11萬+看護費19萬+未來二次手術費（鋼板）3萬+（後續追蹤-復健-計程車費用估4萬）
=總共約37萬
財損
車價23萬（已算折舊）+裝備與衣服3萬5+估車費1萬+拖車費5千5（拖了3次均有請示對方）
=總共約28萬
薪資賠償+精神賠償
22萬+15萬
總共約求償100萬
後續今天對方保險公司說他們只願意賠償60萬
對方的強制險是別家公司要我去跟另一家保險公司申請
因之前第一次對談時對方公司是由法律顧問來談的
所以建議就儘早和解不要走法庭對我沒好處
本身是也不想走法庭
可是現在還要另外跟別家保險公司談的話
對於追朔期怕會超過
請問板上有經驗的大大是不是建議先提 會比較保險？
因我本身沒買保險，所以可能在處理這件事上比較靠參考網路的經驗去談，這樣走法院會不會比較吃虧？
文長感謝看完！