其實這問題很有趣耶，
實際隨手查了一下，相關規定非常模糊。
例如時效問題，
使用JR Pass，最後一天如果搭乘列車超過晚上0點，是否還有效的問題。
以前的規定是：
- 運賃的效力到隔天第一次出站為止。
- 特急料金等的效力，到搭乘的最後一班列車終點或下車為止。
也就是說，例如最後一天晚上搭上Sunrise之類的夜行列車，
可以搭到出雲為止都有效，出雲下車後，只要不出站，
還可以繼續換乘其他普通列車（但不能再搭其他特急了），直到出站為止。
然而，以上條文在最新版本的JR Pass網站整個不見了。現在規定變得很不明確。
參考一下，青春18切符的規定是，
效力只到超過0點以後，列車停靠的第一個車站為止。（東京大阪都市近郊區間除外）
以青春18的規定來說，搭的是快速列車還是各停就很重要。
而關東通票，網路上查得到的規定，也只寫著
「乘坐列車前往不在"可以使用區域"的地區時，需另行支付規定的運費及其他費用。」
但更明確的規定就沒寫了。
就票價結構原理上，我同意kcl0801版友說的，
因為沒有做差別訂價，所以只要補佐久平－金澤之間的運賃與特急費用。
至少搭乘自由席的話應該是這樣。
不過指定席情況就很微妙，假設搭乘的是かがやき指定席，
確實就解釋方式不同，也有可能運賃部分從佐久平開始補，
但指定席特急料金可能要從高崎開始補。
（但，不要搭かがやき應該就不會沒事去找麻煩。）
實際上還是要實際問綠色窗口比較實際。
不過總覺得JR有在故意漸漸把外國人Pass細節規則改模糊一點，
增加實際運用時的彈性空間。
推 wcc960: 不是可能，是當然要補差價，就持pass到櫃台買票，看對方要 04/06 20:51
→ wcc960: 你補多少 (原則上單程9850＝佐久平到金澤的全額車資) 04/06 20:59
→ lyd2: 好的 了解! 謝謝您! 04/06 21:01
→ suzukihiro: 另外還要看你坐啥種車 04/06 21:05
推 wcc960: 車種價錢都一樣，只差自由席or指定席 (9850是自由席) 04/06 21:19
推 saitoh: 有差啦，如果是搭沒停佐久平的，要補更多 04/06 21:48
→ saitoh: 比如停站是高崎->長野->金澤的Kagayaki，要補高崎到金澤 04/06 21:49
→ saitoh: 而不是佐久平到金澤，因為該班車沒停佐久平 04/06 21:49
推 wcc960: 我指的是沒有像東北新幹線hayabusa vs其它車種那樣的差別 04/06 21:53
→ wcc960: 北陸新幹線"同區間"中不分車種價錢都一樣 04/06 21:56
→ wcc960: 搭到不停佐久平變成從高崎起算當然價格就不一樣了 04/06 21:57
推 kcl0801: 沒這回事 即使不停該站 仍然是從佐久平開始補票 04/06 22:08
→ kcl0801: 因為JR東/西沒有對不同車種做差別定價 所以仍然可以從佐 04/06 22:09
→ kcl0801: 久平開始補票 而不是高崎 04/06 22:10