你這個遊戲是從哪裡聽來的...
我和幾個同學兩年前就在玩這個
而且我們玩的是在Z2 = {0,1}這個最小的field裡
其實
在n是偶數時，後填的要=0
或是 n是奇數時，先填的要=0
都有非常無聊的模仿戰術...
所以有趣的情形是
n 是奇數時先填的要=/=0，n是偶數時先填的要=0
n=1,2時 trivial，3，=0可以用一團0的戰術無論先手後手都會贏
n=4 以上，未知...
最多玩到 n=6，好像都是=/=0(除了前面講的情形)比較吃香
還有加強版的...這個看起來就很不數學了
先畫一個(n+2)*(n+2) 的矩陣
一樣輪流填數字，但是看的是9個連在一起的n階方陣的行列式
行列式依=0或=/=0，歸給不同的人
拿到一半以上(5個以上)的人，贏得遊戲...
(還是要避開可模仿的情形)
實際玩過n=3,4
※ 引述《pikahacker (喵)》之銘言：
: 有個n*n矩陣,n是偶數,矩陣剛開始是空白的
: A,B兩人輪流填數字進去,A先填一個,B再填一個,如此下去
: (他們可以自由選矩陣中想填的位置,只要那位置還空著)
: 矩陣每個元素都填完後
: 如果行列式(determinant)不是0, A贏得遊戲
: 如果行列式(determinant) 是0, B贏得遊戲
: 1.請問A或B有沒有必贏戰術?
: 2.如果n是奇數,那又如何?