剛剛仔細想了一下，突然對自己的答案有信心
連勝三場才有連勝獎勵2星
假設勝率為x，因此走以下路徑
1.你贏了嗎? →輸了：機率(1-x)
→贏了 2.你有連勝嗎? →有 機率x^2
→無 機率(1-x^2)
連勝只需要看前兩次是否贏為其條件，因此一個人連勝的機率(前兩次也贏)為X^2
因此勝率x的人，期望得到的星星數為
失敗 + 單勝 + 連勝
(1-x)*(-1)+x*(x^2)*2+x*(1-x^2)*1=x^3+2x-1
解期望值大於0，得到x>0.45340....