玩遊戲一直連輸.所以在想要合成新卡片
但魔塵和Gold得來不益
要如何使用才能最大效益化(雖說能win.就值得合)
這裡剛好前幾日有版友說
"魔塵不要合普通卡(白色).反正抽中機率大" (大概這樣的意思)
我這裡假設了一些數學式子.大家參考.看看就好
如果要求數學機率或邏輯很嚴苛.那 請高抬貴手放我一馬
畢竟.現實情況是只要你能連贏競技場.這些都是浮雲
這也算給新手或收集控但又沒多少時間或實力的一個評估
一 前提:
因為卡包獲得的東西是隨機的.且你已經有的有可能再次獲得
這樣不好去判斷你所獲得的魔塵.所以會把一些變數(我知道的)固定住
另外.有玩魔獸世界的關係.那邊的裝備分成
白色(普通)<綠裝<藍裝<紫裝<橘裝(橘裝=傳說=最厲害)
而這裡爐石則是
基本<白色(優秀)<藍色(精良)<紫色(史詩)<橘色(傳奇)
可看出有個對應點不一樣.綠裝=白色(優秀)
接下來卡片介紹都會顏色做分階.這裡我會用"綠色"代替"白色"方便我思考
二 規則:
1.總卡片數
目前1.0.0.5834版本.可合成卡片數為249張(不含基本卡和金卡)
每個職業都有25張
基本 x10
綠色(優秀) x6
藍色(精良) x5
紫色(史詩) x3
橘色(傳奇) x1
又中立生物為157張
基本 x43
綠色(優秀) x40
藍色(精良) x36
紫色(史詩) x11
橘色(傳奇) x27
所以.不算基本卡.卡片數為
(25-10)x9 + (157-43) = 135 + 114 = 249
2.卡包規則
裡面有5張卡片(至少會有一張藍色以上的卡)
3.分解規則 (單位=魔塵.以下都會省略.懶得打)
綠色分解為5.合成需40
藍色分解為20.合成需100
紫色分解為100.合成需400
橘色分解為400.合成需1600
三 數學演練
固定變數1:我不會獲得金卡(其分解可獲得額外的魔塵)
固定變數2:開的卡包.5張中4張必定是綠色卡
固定變數3:一個卡片最多只能擁有一張.而非二張
固定變數4:若我要抽X色卡.系統不會給我重複的卡片
(1)假設我已拿到所有的卡片.求我之後開的卡包卡片分解的魔塵平均值?
因必得4張綠色卡.固定獲得20
剩下一張
81(藍色)+38(紫色)+36(橘色)=155張
81/155 x20 + 38/155 x100 + 36/155 x400 = 10 + 25 + 93 = 128 (四捨五入取整數)
故得 20+128 = 148
以上為一個模板
(2)假設我差橘色卡就能集滿.求我開的卡包分解的魔塵平均值?
因必得4張綠色卡.固定獲得20
剩下一張
81(藍色)+38(紫色)+36(橘色)=155張
81/155 x20 + 38/155 x100 + 36/155 x "0" = 10 + 25 = 35 (四捨五入取整數)
故得 20+35 = 55
想收齊所有橘色卡(橘色卡片數為36張)
假定每次開卡都送55
55/1600 = 0 (無條件捨去取整數)
一包=0張橘色卡
一包約有23%(36/155)機率獲得一張橘色卡
(系統不會給我已擁有的橘色卡)
若固定5包就有一張橘色卡
抽三十包= 30/5 +1(每包55來的)= 7張
橘色卡片共36張.看成抽35張再抽1張(需五包)
35/7x30 + 5 =155
故需開155包
(3)假設我差綠色卡就能湊齊.求我開的卡包分解的魔塵平均值?
因必得4張綠色卡.4張皆要獲得無法分解
(系統不會給我已擁有的綠色卡)
剩下一張
81(藍色)+38(紫色)+36(橘色)=155張
81/155 x20 + 38/155 x100 + 36/155 x400 = 10 + 25 + 93 = 128 (四捨五入取整數)
故得 0+128 = 128
想收齊所有綠色卡(綠色卡片數為94)
每包4張又假定每包都送128
128/40 = 3 (無條件捨去取整數)
一包可再額外合成3張綠色卡
一包=7張綠色卡
綠色卡片共94張
94/7 = 14 (無條件進位取整數)
故需開14包
(4)假設我差藍色卡就能湊齊.求我開的卡包分解的魔塵平均值?
因必得4張綠色卡.固定獲得20
剩下一張
81(藍色)+38(紫色)+36(橘色)=155張
81/155 x "0" + 38/155 x100 + 36/155 x400 = 25 + 93 = 118 (四捨五入取整數)
故得 20+118 = 138
想收齊所有藍色卡(藍色卡片數為81)
假定每包都送138
138/100 = 1 (無條件捨去取整數)
一包可再額外合成1張藍色卡
一包約有52%(81/155)機率獲得一張藍色卡
若固定2包只有一張藍色卡
二包=1+1x2=3
藍色卡片共81張
81/3 x2 =54
故需開54包
(5)假設我差紫色卡就能湊齊.求我開的卡包分解的魔塵平均值?
因必得4張綠色卡.固定獲得20
剩下一張
81(藍色)+38(紫色)+36(橘色)=155張
81/155 x20 + 38/155 x "0" + 36/155 x400 = 10 + 93 = 103 (四捨五入取整數)
故得 20+103 = 123
想收齊所有紫色卡(紫色卡片數為38)
假定每包都送123
123/400 = 0 (無條件捨去取整數)
每包無法額外合成紫色卡
一包約有25%(38/155)機率獲得一張紫色卡
若固定4包只有一張紫色卡
四包會有2張紫色卡(因每包都送123的關係)
紫色卡片共38張
38/2x4=76
故需開76包
四 結論:
差橘色卡片就滿.需開155包(總魔塵量=36x1600=57600)
差紫色卡片就滿.需開76包(總魔塵量=38x400=15200)
差藍色卡片就滿.需開54包(總魔塵量=81x100=8100)
差綠色卡片就滿.需開14包(總魔塵量=94x40=3760)
複製貼上之前提的分解規則
綠色分解為5.合成需40
藍色分解為20.合成需100
紫色分解為100.合成需400
橘色分解為400.合成需1600
(1)可得橘色必定不能分解.否則要開的包數與其他差異甚大
(廢話.合成需1600跟其他不知道差幾倍)
雖然也要考慮到牌組湊齊.連勝的可能性
(2)抱歉.太晚了.腦袋有點無法運作.忘記如何算什麼變異系數?
用分解量(40/100/400/1600)和包數做X-Y圖.然後求哪一點異常
這裡自己想像(感覺)理想開卡包數值序列應為160/80/40/20
但藍色部份數值過大
猜測原因應為綠色卡片(94張)與藍色卡片(81張)數目相近
但魔塵秏量差異比例與其他不同(非四倍).綠色需40.藍色需100
而紫色雖張數少於藍色.但魔塵秏量相對高(紫色需400).反而落在合理範圍
得證
在湊齊所有卡片情況下.魔塵使用若要最大效益化
卡片要合.不要先合"白色(優秀)".請先合"白色(優秀)以外"的
PS.忽然發覺這是篇廢文.偉大的Blizzard這些機制一定早就算過...
人算不如天算.我倒~