※ 引述《guare (瓜籽)》之銘言：
: 推 twsoriano: 等一下238的半衰期超過44億年 24萬是哪裡生出來的數字 04/08 16:43
: 這數字是我一時腦袋昏花，看錯資料，感謝修正。
: → cangming: 有很難懂嗎? 原子量不一樣 相同重量 當量就不同 04/08 19:26
: → cangming: 也不是每種衰變都放出一顆alpha 04/08 19:26
: 講那麼多，不如寫個公式出來看看。
: http://formulas.tutorvista.com/chemistry/radioactive-decay-formula.html
: N=N0 x exp(-lambda x T) = N0 / exp(lambda x T)
: N: 放射量，就是Ｔ時間總共放出多少輻射（例如alpha）粒子。一般我們的強度指的是
: 單位時間放出的量，所以就可以把T設為 1，變成放射強度的概念。
其實看到這一段，我真的不知道該說啥...
先來講講這個式子的物理意義
這個式子是說 假設現在的核種當量是N0
在經過一段時間T之後
會剩下該種核種的當量N
也就是說跟輻射量沒有直接關係
然後T設為1我是真的不知道你在說三小
T設為1的物理意義是 在過了單位時間之後還剩核種當量N
那我們要怎麼求輻射量呢?
這可以由每瞬時時間 有多少粒子衰變來取得
換句話說就是對T作微分 因為核種是減少的 所以微分之後要帶一個負號
所以我們就可以得到 N0 x λ x exp(λ x T)
接下來再乘上單一粒子衰變時所放出的輻射能 E
才會是最終的瞬時放射能
假設我在意的是現在的輻射能，就是把上式代 T代0
用你後面的結果 λ = 2 x ln(2)/t1
最終得到 E x N0 x λ = 2 x ln(2) x E x N0 / t1
去掉常數項 所以我才會說輻射強度跟上面這三個有關係
懂?
當然這只是對單一核種衰變一次就穩定的可以這樣算
如果是會多次衰變就會比較複雜
: N0:放射核種總量，這就是你所謂的當量了。如果不要賣弄專有名詞而且針對我們討論的
: 238U來說，N0的意思就是你總共有多少顆238U的原子核
: exp: 就是 exponential e, 不懂的人我懶得多解釋了，自己去估狗
: lambda: 就是一個常數，跟半衰期有關係
: x: 在這邊我用x當作是乘號
: 半衰期的定義是，原本核種總量有一半衰變掉需要多少時間。所以我們就設 N=1/2 x N0
: 然後回頭去計算 T 是多少，最後結果應該會是
: t1/2= ln(2)/lambda
: ln: 自然對數，就是 exp 的反函數，不懂請自行估狗
: 現在我們要把lambda解出來，代入公式一
: N=N0 / exp(T x t1/2 / ln(2))
: 接下來又用 T= 1 代入，就變成
: N(T=1) =N0 / exp(t1/2 / ln(2))
: 這樣我們可以看到半衰期 t1/2 出現在分母，雖然是位在 exp() 函數裡面，但基本上只
: 是從線性變成非線性，並不影響正負方向性。所以我們可以說半衰期越長，輻射強度越
: 弱，因為分母越大，就會使得 N(T=1) 越小呀！
: → cangming: 回到旅館 補個說明 半衰期只是輻射強度的其中一個因素 04/08 23:57
: → cangming: 要看輻射強度 你要從當量看 然後對時間取log2計算衰變數 04/09 00:00
: → cangming: 接下來要考量衰變物是否為穩定產物 如果不是則重複上述 04/09 00:00
: → cangming: 計算 直到所有產物都穩定為止 這個衰變的過程叫做衰變鏈 04/09 00:02
: → cangming: 沒人看衰變不考量衰變鏈的啦 U235之所以危險是因為他一 04/09 00:04
: → cangming: 次衰變會產出鈽 接下來就會丟出中子跟gamma 實在不懂一 04/09 00:07
: → cangming: 群核終到處散播香蕉比U235危險是啥心態 明明用腦袋稍微 04/09 00:10
: → cangming: 想一下就會知道有問題了 04/09 00:11
: → cangming: 另外K14之所以比較不危險是因為他最多只會衰變一次就穩 04/09 00:14
: → cangming: 定了 04/09 00:17
: → cangming: 更正一下 U235衰變一次後是Th231 接下來會一路衰變到 04/09 00:35
: → cangming: Pb207 方法都給你了 會算了吧 04/09 00:36
: 你講那麼多只是要跟我說，N 也會受到 N0 的影響。這跟我說的有什麼矛盾嗎？沒有吧！
: 看公式就知道啦，N和N0成正比，但是N也和exp(t1/2)成反比，這兩者並不矛盾。
: 不只是輻射，所有跟毒性物質有關的討論，都必須要考慮總量（就是你這裡的當量），這
: 應該是常識吧？例如你每天都要喝2-3公升的水才能維持身體健康，但是你一口氣給我喝
: 100公升水試看看，穩死無疑。
: 謝謝你噢，幫我們複習了一個常識。
: 至於衰變鏈的問題，是也應該考慮進去。不過你想想，幾億年的半衰期代表單位時間只有
: 很少量的238U衰變，意思是說下一個衰變鏈的核種N0，產生的速度也非常慢。其餘我想
: 你也懂，就不多講。
有了上面那個公式你的假設便不成立
K40跟U235的半衰期比值約為12.5:7 都是億年級別的
相較之下Th231只有一天多，所以他的半衰期幾乎可以忽略
由於三種粒子都是alpha衰變
所以可以大致推出當量相同的狀況下 U235結晶比K40結晶的輻射比會是14:12.5
但是問題是這是在當量相同的狀況下
在自然環境中不可能有3%濃度的K40，通常K40只占全部K的0.017%
但是鈾燃料中U235至少濃度要到3% 直接換算同重量下的當量
鈾燃料是完敗鉀鹽的
至於香蕉就不要說笑了，一根香蕉也不過才0.5g的鉀而已