[理工] 線性代數-矩陣化簡

作者: Qdream (里長)   2022-04-09 12:52:00
各位好:
在練習矩陣整理化簡時遇到兩個類似的問題,
觀念上若有問題的地方也請不吝指教,謝謝!
圖片1
https://imgur.com/FcCamWr
畫問號的地方,u乘上v的轉置再乘上A的反矩陣,
怎麼可以交換順序,矩陣相乘交換順序的
值不是會變嗎?
圖片2
https://imgur.com/a/SXLYDGx
兩個α乘上v和v的轉置(v轉),把α提到前面變α平方,
後面應該v乘上v轉,再乘上v乘v轉,
但後面的化簡也是換了順序,這樣的值也不會改變嗎?
作者: chengweihsu (安安你好)   2022-04-09 13:15:00
(v^T)(A^-1 u) = <A^-1 u, v> 為一純量,所以單純就只是係數搬移而已,下面那個同理
作者: slayptter ((^_^))   2022-04-19 12:36:00
行向量和列向量相乘是矩陣不是係數。參考一下https://math.stackexchange.com/questions/159045/matrix-inverse-property-show-that-i-uvt-1-i-fracuvt1vtu

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