子嘉老師的講義 定理4-36 ：
https://i.imgur.com/niOlIR3.jpg
我的問題是：
如果沒有圖中紅筆圈起來「且」的後面敘述，是否還是充要條件呢？
我的想法：
因為線性映射會等價於對應的矩陣形式，所以那個矩陣可逆就是該線性映射可逆的充要條件了。
加上我看後面的例題也都直接用行列式值不等於0來證明該線性映射可逆，故定理4-36應該可以把後面那段敘述拿掉？

那頁下面推廣應該就像你講得差不多我覺得你的想法沒錯如果b基底跟r基底有1對1且映成關係 應該是沒甚麼問題

太久沒碰回去複習了下，感覺你應該沒錯，後面多那敘述應該只是補充說明若是T不可逆，T^-1與T毫無關係可言，T^-1只是對應域的inverse image

謝謝樓上兩位的回覆！@j大：那頁下面的推廣好像就是定理4-36的特例而已，應該跟我說的沒關係？還是是指別頁的推廣呢？@e大：感謝你還特地去複習～

下面推廣基底是相同的 我看錯了不過我覺得雙方基底有bijection關係應該就可省略所以你的判斷 我是覺得沒什麼問題

謝謝樓上j大