[線代］觀念問題rank aa123593465 PTT批踢踢實業坊

作者: aa123593465 (嘻嘻嘻) 2021-03-16 16:32:16

https://i.imgur.com/m89GXrI.jpg
請問為什麼矩陣的n行就是dim(v)的維度吖
不是應該是m,n取小的嗎

作者: wwndbk (黑人問號) 2021-03-16 16:46:00

行空間跟列空間的維度是固定的看不懂為什麼要取小的可能記到 rank(AB)<=min{rank(A), rank(B)}？

作者: hehe88528 (keke87cc) 2021-03-16 16:58:00

你就想成matrix A是要將維度為n的向量轉成維度為m的向量而定理要說明 R(A)+N(A)剛好等於n,也就是定義域的維度

作者: a84172543 (SayaCintaMu) 2021-03-16 18:48:00

N(A) 和 R(A)都是R^n空間N(A*) 和 C(A) 都是R^m空間然後你的V 是指哪個？V是誰的子空間？且V也不見得就是m 或n可能還會比min{m,n}更小呀可能子空間概念薄弱唷

作者: alex391a (麥基) 2021-03-17 02:11:00

前面應該是V->W吧m*n的矩陣來表示V->Wdiv(V)=ndiv(W)=m啊上面有寫定義域的維度啊

作者: zamperla (地鼠王) 2021-03-20 20:19:00

v是啥跨謀

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