大家好，我覺得這題的解答就是事先知道答案後才去證明答案是對的。
想請問大家這題要怎麼推導出答案呢，謝謝！

什麼叫作事先知道答案是對的不就是根據已知條件一步一步推嗎

反過來想，A^-1+B^-1看起來很對稱，所以對它左乘A右乘B所以AXB=A+B X=A^-1(A+B)B^-1

基本上這題就是觀察 先湊到A^-1+B^-1題目做多以後這種題目就是trivialA,B,A+B可逆的情況下問A^-1+B^-1是否可逆看起來就是把(A+B)左右分別乘上A^-1與B^-1；A^-1(A+B)B^-1即會得到A^-1+B^-1即：A^-1(A+B)B^-1= A^-1+B^-1再取（A^-1+B^-1）的反矩陣：（A^-1(A+B)B^-1）^-1=A((A+B)^-1)B沒有啥技巧 就是觀察

要推導出(A^-1 + B^-1)^-1 exist就要有三個題目給的條件

講真的,真的想要會就背下來吧,不太考了,也不是觀察不觀察的問題,這種就是看得多就有分數的題目