[理工] 104 台大電機丙 選擇第16題

作者: joywilliamjo (joywilliamjoy)   2020-12-13 18:17:28
https://i.imgur.com/k5164Bu.jpg
16題
目前確定的是A選項是錯的,蝴蝶結
B選項直接上網查是對的,八面體是8個三角型組成的那個
證明方式:假設largest clique=4,隨便選四個點中其中一個點V1,會有一個對角不是ad
jacent
C錯,跟A一樣的圖形加方向
D不確定到底該不該選
題目描述的很籠統
沒有給指數限制,那有邊有點就一定能夠滿足題目敘述,但感覺不是要考這個...
E的話不太會證,尤其是不確定若是1個點的clique的情況怎麼討論
作者: chengweihsu (安安你好)   2020-12-16 13:32:00
(D) DAG任兩點間至多一條path,所以#path應當正比於#node,非指數增長(E) 設G之minimum clique partition 為P = {C_1,...,C_k},其中 |C_i|<=|C_ j|, for all1 <= i < j <= k,因為G上的每個node至多連出e條邊,所以該node與其連接的e個node,共e+1個點,最大只會形成K_(e+1)。n=|V|=|C_1 U ... U C_k|<=|C_1|+...+|C_k|<=k|C_k|=k(e+1)=> k >= n/(e+1)

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