請問一下圖中兩個常數後的null space怎麼求出的？
https://i.imgur.com/GEUkT19.jpg

舉第一題為例，用看的一看就知道有[1,0,0]跟[0,1,0]，再由rank知道nullspace只需要有兩個獨立的向量

抱歉 我不會看這種的NS,[1 0 0],[0 1 0]不知道怎麼出來的

那矩陣有全零行向量，只要取那向量自然跑出來就是0向量[1,0,0]^T這個東西代表「取矩陣的1份第一行向量，取0份第二行向量，取0份第三行向量加起來的結果」應該說Ax的x如果是[1,0,0] 書上應該都有解這種分解法如果A可寫成[v1|v2|v3]，x可寫成[x1,x2,x3]的話，那麼Ax=x1v1+x2v2+x3v3

所以遇到這種都是要用湊的嗎我沒有很理解 一般我求NS都用計算https://i.imgur.com/kFq33gv.jpg

我懂，所以我直接說是用看的 因為這是一看就看得出來的例外如果是用化成rref的算法，這情況一樣是例外有零行其實就相當於我直接告訴你其中幾個基底了，你去找別的來吧 的意思*幾個能放進基底的向量

如果用看的基底有可能會少求到，那麼基底會和rank有關連嗎？https://i.imgur.com/BYkPmRf.jpg

基底的向量個數就是那空間的維度啊而rank就是行或列空間的維度，並且有rank-nullity定理我不太明白這個疑問跟那張圖的關係

上面圖rank（3）有1個基底，rank(2)有兩個基底，想知道之中有什麼關連嗎？

你說A+I的rank是3嗎？不對補充一下，A-I的rank當然也不是2不過，直接算其實應該能算才對 你知道自由變數怎麼取嗎？以上面那題為例，只有x3是軸變數，而x1跟x2都是自由變數，所以直接設x1=c1，x2=c2，應該也會是相同的結果下面那題就是三個都自由變數，所以x1=c1,x2=c2,x3=c3

謝謝R大的解析 我給一些微薄的P幣